7、已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，那么函数f（x）的解析式可以是（　　）

A、f(x)=sin(2x+ π 8 )

B、f(x)= 2 sin(2x- π 8 )

C、f(x)= 2 sin(2x- π 4 )

D、f(x)= 2 sin(2x+ π 4 )

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已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示
下列关于函数f（x）的命题；
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中真命题为

②

②

（填写序号）

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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题： x -1 0 2 4 5 f（x） 1 2 0 2 1 ①函数y=f（x）在x=2时，取极小值； ②函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数； ③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点； ④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0， 其中所有正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于函数f（x）的命题：
①函数f（x）在[0，1]上是减函数；
②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4；
③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2；
④已知（a，b）是y=

2013

f(x)

的一个单调递减区间，则b-a的最大值为2．
其中真命题的个数是

3

3

．

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 一、选择题

二．填空题

(13)         (14)10；         (15)180；           (16)① ③④

 三．解答题

(17)(本小题满分10分)

解 ：

（Ⅰ）

函数 的单调增区间为

（Ⅱ）

 (18)(本小题满分12分)

解：(I)当

 (II)由(I)得

(19)(本小题满分12分)

解：依题意，第四项指标抽检合格的概率为 其它三项指标抽检合格的概率均为

    (I)若食品监管部门对其四项质量指标依次进行严格的检测，恰好在第三项指标检测结束

时，  能确定该食品不能上市的概率等于第一、第二项指标中恰有一项不合格而且第三项指标不合格的概率．

  (II)该品牌的食品能上市的概率等于四项指标都含格或第一、第二、第三项指标中仅有

一项不合格且第四项指标合格的概率．

(20)(本小题满分12分)

解法1：(I)取A₁C₁中点D，连结B₁D，CD．

C₁C=A_lA=A_lC， CD⊥A_lC_l．

底面 ABC是边长为2的正三角形，

AB=BC=2，A₁B₁=B_lC_l=2，

B₁D⊥A_lC_l．

又B_lDCD=D，A₁C₁平面B₁CD, A₁C₁B₁C

(II) 面A₁ACC_l⊥底面ABC，面A_lACC₁⊥A₁B_lC₁

又B₁D⊥A_lC₁ B_ID⊥面A₁CC_l  

过点D作DE⊥A₁C，连B_lE，则B_lE⊥A_lC

B₁ED为所求二面角的平面角  

 又A₁A⊥A₁C, C₁C⊥A₁C,又D是A₁C₁的中点，

  故所求二面角B₁一A₁C―C₁的大小为arctan．

解法2：(I)取AC中点O，连结BO，   ABC是正三角形 BO⊥AC    

又面 A₁ACC₁⊥底面ABC，BO⊥面A₁ACC₁ , BO⊥OA₁

又A_lA=A₁C，A₁O⊥AC，如图建立空间直角坐标系O一xyz

则 （Ⅱ）为平面A₁B₁C的一个法向量，

．

故二面角B₁-A₁C-C₁的大小为arccos

(21)(本小题满分12分)  。

  解：(I)曲线 在点( 0，)处的切线与 轴平行  分

     (II)由c=0，方程 可化为

假没存在实数b使得此方程恰有一个实数根，

①

  此方程恰有一个实根

②若b>o，则  的变化情况如下

③若b＜o，则  的变化情况如下

综合①②③可得，实数b的取值范围是

（22）解：， （Ⅰ）由题意设双曲线的标准方程为

由已知得

 双曲线G的标准方程为

（Ⅱ）

化简整理得,

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