在数列中, ,通过计算的值,可猜想出这个数列的通项公式为       

 已知数列的通项公式 N*），记，   通过计算的值，由此猜想       （    ）

    A．     B．  C．     D．

已知数列的通项公式，

，试通过计算的值，推测出的值。

【解析】本试题主要考查了数列通项公式的运用和归纳猜想思想的运用。由的通项公式得到，，并根据结果可猜想。

解：……………………2分

    …………4分

    …………6分

由此猜想，

 （本题满分12分）设正项数列的前项和，且满足.

（Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅱ）设是数列的前项和，证明：.

（本小题满分12分）已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值（不必证明）