已知函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移一个单位，横坐标再变为原来的

1

2

纵坐标不变得到的图象对应的函数解析式为sin(x-

π

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)，则f（x）=．

已知函数f（x）=x³-3|x-a|+λ•sin（π•x），其中a，λ∈R；
（1）当a=0时，求f（1）的值并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）当a=0时，若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线经过坐标原点，求λ的值；
（3）当λ=0时，求函数f（x）在[0，2]上的最小值．

已知函数f（x）=

x2+c

ax+b

为奇函数，f（1）＜f（3），
且不等式0≤f（x）≤

3

2

的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}．
（1）求a，b，c的值；
（2）是否存在实数m使不等式f（-2+sinθ）＜-m²+

3

2

对一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．