题目列表(包括答案和解析)
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，AC＝BC＝CC1＝1，
为
的中点，N为A1B1上的点，且A1N＝2NB1．
(1)求证：平面CMN⊥平面ABB1A1；
(2)求异面直线MN与B1C1所成角的大小．
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，2AB＝BC＝BB1＝a，且A1C∩AC1＝D，BC1∩B1C＝E，截面ABC1∩截面A1B1C＝DE．求证：
(1)DE⊥平面BB1C1C；
(2)A1C⊥BC1．
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，BC＝2，CC1＝4，点E在线段BB1上，且EB1＝1，D、F、G分别为CC1、C1B1、C1A1的中点．
求证：
(1)B1D⊥平面ABD．
(2)平面EGF∥平面ABD．
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝
，AA2＝2;点D在棱BB1上，BD＝
BB1；B1E⊥A1D，垂足为E，求：
(Ⅰ)异面直线A1D与B1C1的距离；
(Ⅱ)四棱锥C－ABDE的体积．
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝BB1＝1，点D是A1C的中点
(1)求证：平面BDB1平面AB1C；
(2)求二面角C－AB1－B的大小的正切值．
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