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    7．A(f(x)=1-≥-) 8．A(a1=2.b1=1.an=2?()n-1.bn=2n-1.=2n) 9．C(按x＞0.x=0.x＜0讨论分离变量) 10．D(点I为△PAB内切圆的圆心) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）的定义域为I，导数f′（x）满足0＜f′（x）＜2，且f′（x）≠1，常数c1为方程f（x）-x=0的实数根，常数c2为方程f（x）-2x=0的实数根．
    （1）若对任意[a，b]⊆I，存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立．求证：方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根；
    （2）求证：当x＞c2时，总有f（x）＜2x成立．

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    设函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
    （1）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
    （2）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在x∈[-1，1]恒成立，求b的取值范围．

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    函数f（x）=
    		1+x
    +
    1
    x
    的定义域是（　　）

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    （2006•朝阳区二模）定义运算 a*b=
    a(a≤b)
    b(a＞b)
    则对x∈R，函数f（x）=1*x的解析式为f（x）=
    1   (1≤x)
    x   (x＜1)
    1   (1≤x)
    x   (x＜1)
    ．

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    函数f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），该函数图象在点P（x0，1-ax02） 处的切线为l，设切线l 分别交x 轴和y 轴于两点M和N．
    （1）将△MON （O 为坐标原点）的面积S 表示为x0 的函数S（x0）；
    （2）若在x0=1处，S（x0）取得最小值，求此时a的值及S（x0）的最小值；
    （3）若记M点的坐标为M（m，0），函数y=f（x） 的图象与x轴交于点T（t，0），则m与t的大小关系如何？证明你的结论．

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