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题目列表(包括答案和解析)

某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数,记为:

已知某日海水深度的数据如下:

(时)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

(米)

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

经长期观察,的曲线可近似地看成函数的图象

(I)试根据以上数据,求出函数的振幅、最小正周期和表达式;

(II)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底离水面的距离)为米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)

【解析】第一问中利用三角函数的最小正周期为: T=12   振幅:A=3,b=10,  

第二问中,该船安全进出港,需满足:即:          ∴  ,可解得结论为得到。

 

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某型号手机今年1月份价格是每台a元,以后每个月比上月降价3%,则今年10月份该手机的价格是每台(  )

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一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表:

组别

(0,10]

(10,20]

(20,30]

(30,40]

(40,50]

(50,60]

(60,70]

频数

12

13

24

15

16

13

7

则样本数据落在(10,40]上的频率为

A.0.13                                              B.0.39 

C.0.52                                            D.0.64

 

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一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表:

组别

(0,10]

(10,20]

(20,30]

(30,40]

(40,50]

(50,60]

(60,70]

频数

12

13

24

15

16

13

7

则样本数据落在(10,40]上的频率为

A.0.13                                             B.0.39      

C.0.52                                            D.0.64

 

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某港口水的深度(米)是时间,单位:时)的函数,记作,下面是某日水深的数据:

(时)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

(米)

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

经长期观察,的曲线可以近似地看成函数

⑴试根据以上数据,求出函数的最小正周期、振幅和表达式;

⑵一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为安全的(船舶停靠时,船底只须不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为米.如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长

时间(忽略进出港所需的时间)?

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