K^—介子衰变的方程式K^—→π^—+π⁰，其中K^—介子和π^—介子带负的元电荷e，π⁰介子不带电。如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B₁、B₂。今有一个K^—介子沿垂直与磁场的方向射入匀强磁场B₁中，其轨迹为圆弧AP，P在MN上，K^—在P点时的速度为v，方向与MN垂直。在P点该介子发生了上述衰变，衰变后产生的π^—介子沿v反方向射出，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是                   （    ）

       A．π^—介子的运动轨迹为PENCMDP

       B．π^—介子运行一周回到P用时为

       C．B₁=4B₂

       D．π⁰介子向右做匀速直线运动

 

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K^－介子衰变的方程为K^－→π^－＋π⁰，其中K^－介子和π^－介子带负的元电荷e，π⁰介子不带电．如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B₁、B₂．今有一个K^－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B₁中，其轨迹为圆弧AP，P在MN上，K^－在P点时的速度为v，方向与MN垂直．在P点该介子发生了上述衰变．衰变后产生的π^－介子沿v反方向射出，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是

A．π^－介子的运行轨迹为PENCMDP

B．π^－介子运行一周回到P用时为

C．B₁＝4B₂

D．π⁰介子做匀速直线运动

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选择题（本题包括8小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）

题号

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

A

C

BC

B

AD

A

ACD

BD

非选择题

22（共18分）（1）D   

（2）A、1．010

Ｂ、①如图所示（4分）

② 见图（4分）

③ ，I₁、I₂分别为电流表A₁、A₂的读数，r₂为电流表A₂的内阻。（4分）

23.（16分）(1)设月球表面的重力加速度为g，小球从h高处下落到月球表面的时间为t，有

h=gt²/2                                                 ①  (2分)

L=v₀t                                                   ②  (2分)

由以上两式解得:g=2hv₀²/L²                                ③  (2分)

绕月球表面飞行的卫星的发射速度近似等于卫星的环绕速度，有

mv²/R=mg                                                ④  (2分)

由③④解得:v=                                       (2分)

(2)由向心力公式有GMm/R²=mg                              ⑤  (2分)

又ρ=M/V，V=4πR³/3                                 　　    ⑥  (2分)

由③⑤⑥式解得:ρ=3hv₀²/(2πGRL²)                        ⑦  (2分)

24．（18分）解（1）金属棒未进入磁场，电路总电阻  ① （2分）

回路中感应电动势为：V      ②   （2分）

灯炮中的电流强度为：A             ③   （2分）

（2）因灯泡亮度不变，故在s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，

此时金属棒中的电流强度：A            ④    （2分）

恒力大小：N                   ⑤    （2分）

（3）因灯泡亮度不变，金属棒产生的感应电动势为：V   ⑥ （2分）

金属棒在磁场中的速度：m/s                      ⑦ （2分）

金属棒未进入磁场的加速度为：m/s²               ⑧ （2分）

金属棒的质量：kg                                ⑨ （2分）

25、（20分）解：（1）粒子自P点进入磁场，从O₁点水平飞出磁场，运动的半径必为b，则

                                             ①（2分）

解得                                          ②（2分）

（2）粒子自O₁点进入电场，最后恰好从N板的边缘平行飞出，设运动时间为t，则

2R＝v₀t                                                      ③（2分）

 t＝nT（n＝1，2，…）                                         ④（2分）

                                       ⑤（4分）

解得    （n＝1，2，…）       ⑥（2分）

 （n＝1，2，…）       ⑦（2分）

（3）当t=粒子以速度v₀沿O₂O₁射入电场时，则该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的

速度射入磁场，且进入磁场的速度仍为v₀，运动的轨道半径仍为R．         ⑧（2分）

设进入磁场的点为Q，离开磁场的点为O₄，圆心为O₃，如图所示，四边形OQ O₃O₄是菱形，故O O₄∥ QO₃． 所以P、O、O₄三点共线，即PO O₄为圆的直径．即P O₄间的距离为2R．   

  ⑨（2分）