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    点P(3.0)在椭圆 的右准线上的一点.过p点且方向向量为的光线经直线y=-2反射后通过椭圆的右焦点.则这个椭椭圆的离心率为 ; 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆C的中心为坐标原点O，点A1，A2分别是椭圆的左、右顶点，B为椭圆的上顶点，一个焦点为F（
    		3
    ，0），离心率为
    		3
    2
    ．点M是椭圆C上在第一象限内的一个动点，直线A1M与y轴交于点P，直线A2M与y轴交于点Q．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）若把直线MA1，MA2的斜率分别记作k1，k2，求证：k1k2=-
    1
    4
    ；
    （III） 是否存在点M使|PB|=
    1
    2
    |BQ|，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

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    椭圆C的中心为坐标原点O，点A1，A2分别是椭圆的左、右顶点，B为椭圆的上顶点，一个焦点为F（
    		3
    ，0），离心率为
    		3
    2
    ．点M是椭圆C上在第一象限内的一个动点，直线A1M与y轴交于点P，直线A2M与y轴交于点Q．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）若把直线MA1，MA2的斜率分别记作k1，k2，求证：k1k2=-
    1
    4
    ；
    （III） 是否存在点M使|PB|=
    1
    2
    |BQ|，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

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    已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为F1（-3，0），右准线方程为x=
    253
    ．
    （1）求椭圆的标准方程和离心率e；
    （2）设P为椭圆上第一象限的点，F2为右焦点，若△PF1F2为直角三角形，求△PF1F2的面积．

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    已知椭圆的离心率，且右焦点F到左准线的距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知B为椭圆C在y轴的左测上一点，线段BF与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，且满足，求p的最大值．

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    已知椭圆数学公式的离心率数学公式，且右焦点F到左准线的距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知B为椭圆C在y轴的左测上一点，线段BF与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，且满足数学公式，求p的最大值．

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    一． 单项选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    D

    A

    C

    D

    B

    D

    A

    B

    D

    C

    二．填空题

    11、 5           12、25           13、         14、

    15、29π    

    三、解答题：

    16、解：(1)

                    =…………….4分

    的最小正周期为           ……………5分

    的对称中心为      …………….6分

    (2)   

     ……………..8分

    又 

    而      由     ……………10分   

                         ……………….12分

    17、解：(1)五项指标检测相当于5次独立重复试验，当有二项及二项以上不合格时，该批食品不能出厂，故不能出厂的概率为：

            ……………………………….4分

    或

    (2)若须五项全部检测完毕，才能确定能否出厂，则相当于前四项检测中恰有一项不合格的情形，故所求概率为：

       …………………………………..8分

            (3)由(1)知该批食品能出厂的概率为0.74不能出厂的概率为0.26

              故该厂生产一批食品获利的分布列为

    10000

    －5000

    0.74

    0.26

                                                          ….………….10分

    获利的期望为 …………..12分

    18、解：（1）由已知

       …………2分

    ∵    ∴             ……4分

    即所求曲线方程是：                           …………6分

    （2）由（1）求得点M（0，1）。显然直线l与x轴不垂直。

    故可设直线l的方程为y=kx+1 ，设M， N      …………8分

    由   消去y得：  解得  

    由

    解得：k=±1  ………………11分                             …………12分

    ∴所求直线的方程为                …………14分

    19, 解：解法一：（1）∵BF⊥平面ACE。  ∴BF⊥AF

    ∵二面角D―AB―E为直二面角。且CB⊥AB。

    ∴CB⊥平面ABE   ∴CB⊥AE   ∴AE⊥平面BCE           ……………4分

    （2）连结BD交AC交于G，连结FG

    ∵正方形ABCD边长为2。∴BG⊥AC  BG=

    ∵BF⊥平面ACE。  由三垂线定理的逆定理得

    FG⊥AC。  ∴∠BGF是二面B―AC―E的平面角              …………7分

    由（1）和AE⊥平面BCE

    又∵AE=EB

    ∴在等腰直角三角形AEB中，BE=

    又∵Rt△BCE中，

      ∴Rt△BFG中

    ∴二面角B―AC―E的正弦值等于                        ……………10分

    （3）过点E作ED⊥AB交AB于点O，  OE=1

    ∵二面角D―AB―E为直二面角    ∴EO⊥平面ABCD

    设点D到平面ACE的距离为h。   ∵VD-ACE=VE-ACD

    ∴

    即点D到平面ACE的距离为                          ………………14分

     

    20、解：(1)由 即  有唯一解

    又  

                                     …………4分

    (2)由                 …………6分

    又  

    数列 是以首项为，公差为的等差数列          …………8 分

                     ………10分

    (3)由       …………12分

    =

                  

                  

                                                  …………14分

    21、解：2．解：（Ⅰ）由条件得矩阵，

    它的特征值为和，对应的特征向量为及；

    （Ⅱ），椭圆在的作用下的新曲线的方程为．（7分）

    3．（坐标系与参数方程）求直线（）被曲线所截的弦长，将方程，分别化为普通方程：

    ，………(4分)

    ……(7分)

     

     

     

     

     


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