甲                                         乙

（1）将方框固定不动，用力拉动U形框使它以速度v₀垂直NQ边向右匀速运动，当U形框的MP端滑至方框的最右侧,如图乙所示时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?

（2）若方框不固定，给U形框垂直NQ边向右的初速度v₀，如果U形框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?

（3）若方框不固定，给U形框垂直NQ边向右的初速度v(v＞v₀)，U形框最终将与方框分离.如果从U形框和方框不再接触开始，经过时间t方框最右侧和U形框最左侧距离为s，求两金属框分离后的速度各是多大.

如下图B-6（a）所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.边长为l的正方形金属框abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U形金属框架MNQP（下简称U形框），U形框与方框之间的接触良好且无摩擦.两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r.
（1）将方框固定不动，用力拉动U形框使它以速度v₀垂直NQ边向右匀速运动，当U形框的MP端滑至方框的最右侧（如图（b））时，方框上的bd两端的电势差为多大？此时方框的热功率为多大；
（2）若方框不固定，给U形框垂直NQ边向右的初速度v₀，如果U形框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少；
（3）若方框不固定，给U形框垂直NQ边向右的初速度v（v>v₀），U形框最终将与方框分离.如果从U形框和方框不再接触开始，经过时间t方框最右侧与U形框最左侧的距离为s.求两金属框分离后的速度各多大？

如图所示，两平行的、间距为d的光滑金属导轨b₁b₂b₃b₄、c₁c₂c₃c₄分别固定在竖直平面内，整个导轨平滑连接，b₂b₃、c₂c₃位于同一水平面(规定该水平面的重力势能为零)，其间有一边界为b₂b₃c₃c₂、方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨两端均连有电阻为R的白炽灯泡。一长为d的金属杆PN与两导轨接触良好，其质量为m、电阻为。若金属杆从导轨左侧某一位置开始以初速度v₀滑下，通过磁场区域后，再沿导轨右侧上滑至其初始位置高度一半时速度恰为零，此后金属杆做往复运动。金属杆第一次通过磁场区域的过程中，每个灯泡产生的热量为Q，重力加速度为g，除金属杆和灯泡外其余部分的电阻不计。求：

 (1)金属杆第一次通过磁场区域的过程中损失的机械能；

 (2)金属杆初始位置的高度；

(3)金属杆第一次刚进入磁场区域时加速度的大小。

如图所示，两平行的、间距为d的光滑金属导轨b₁b₂b₃b₄、c₁c₂c₃c₄分别固定在竖直平面内，整个导轨平滑连接，b₂b₃、c₂c₃位于同一水平面(规定该水平面的重力势能为零)，其间有一边界为b₂b₃c₃c₂、方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨两端均连有电阻为R的白炽灯泡。一长为d的金属杆PN与两导轨接触良好，其质量为m、电阻为。若金属杆从导轨左侧某一位置开始以初速度v₀滑下，通过磁场区域后，再沿导轨右侧上滑至其初始位置高度一半时速度恰为零，此后金属杆做往复运动。金属杆第一次通过磁场区域的过程中，每个灯泡产生的热量为Q，重力加速度为g，除金属杆和灯泡外其余部分的电阻不计。求：
(1)金属杆第一次通过磁场区域的过程中损失的机械能；
(2)金属杆初始位置的高度；
(3)金属杆第一次刚进入磁场区域时加速度的大小。