题目列表(包括答案和解析)
．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
|
日 期 |
12月1日 |
12月2日 |
12月3日 |
12月4日 |
12月5日 |
|
温差 |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
|
发芽数 |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
(注：
)
| 年收入x（万元） | 2 | 4 | 4 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 10 |
| 年饮食支出y（万元） | 0.9 | 1.4 | 1.6 | 2.0 | 2.1 | 1.9 | 1.8 | 2.1 | 2.2 | 2.3 |
| 1 |
| 1×4 |
| 1 |
| 4×7 |
| 1 |
| 7×10 |
| 1 |
| (3n-2)(3n+1) |
| 1 |
| 1×4 |
| 1 |
| 4×7 |
| 1 |
| 7×10 |
| 1 |
| (3n-2)(3n+1) |
，男球迷选择巴西队的概率为
，记x为三人中选择巴西队的人数，求x的分布列和期望一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
C
B
B
B
D
二、填空题
9．1； 10．
； 11．12； 12．
； 13．
； 14．
三、解答题
15．解：（Ⅰ）由
，根据正弦定理得
，
所以
，…………………………………………………………………………………………4分
由
为锐角三角形得
．
…………………………………………7分
（Ⅱ）根据余弦定理，得
．
………10分
所以，
．
……………………………………………………………12分
16．解：（1）由题意可知
当
时，
． ……3分
当
时，
，亦满足上式． ……5分
∴数列
的通项公式为
（
）． ……6分
（2）由（1）可知
，
……7分
∴数列
是以首项为
，公比为
的等比数列， ……9分
∴
．
……12分
17．
|
（°C）
（颗）
得
…………………2分
，
得
，
……4分
，
的单调区间如下表：
）
，
时，
为极大值，而
，则
恒成立，只需
；
或
。
……………………14分
，其方程为
，代入椭圆方程并化简得：
…………………………2分
，
，
，解得
。
…………………………………………6分
，
………………………10分
……………14分
，∴|AM|＝
…………………………………………………………4分
，即（3x－8）（x－8）> 0
即AN长的取值范围是
……………………………8分
……………………………………… 10分
，y′< 0，∴函数y＝
上为单调递减函数，
（平方米）
米 ……………………………………………………… 14分