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    已知数列{an}满足关系式.设 (1)求证:数列{bn}为等比数列, (2)求an及Sn, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}的前n项和Sn和通项an之间满足关系Sn=
    3
    2
    (an-1)    ，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    求证：Tn＜2．

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    已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an-3．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是bn=
    1log3an(log3an+1)
    ，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn＜1．

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    已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，满足关系Sn=2an-2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=
    1
    (log2an)2
    ，求证：对任意正整数n，总有Tn＜2；
    （Ⅲ）在正数数列{cn}中，设(cn)n+1=
    n+1
    2n+1
    an+1(n∈N*)    ，求数列{lncn}中的最大项

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    已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式Sn+1=4an+2，且a1=1．
    （1）设bn=an+1-2an（n∈N+），证明：{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求Sn．

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    已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，满足关系Sn=2an-2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn，且数学公式，求证：对任意正整数n，总有Tn＜2；
    （Ⅲ）在正数数列{cn}中，设数学公式，求数列{lncn}中的最大项

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