题目列表(包括答案和解析)
| an |
| 2n |
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| an |
| 2n+1 |
已知函数f(x)＝log3(ax＋b)的图象经过点A(2，1)和B(5，2)，记an＝3f(n)，n∈N*
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)设
，若Tn＜m(m∈Z)，求m的最小值；
(Ⅲ)求使不等式
对一切n∈N*均成立的最大实数p．
已知函数f(x)＝log3(ax＋b)的图象经过点A(2，1)和B(5，2)，记an＝3f(n)，n∈N*．
(1)求函数f(x)的解析式以及数列{an}的通项公式；
(2)求使不等式
对一切n∈N*均成立的最大实数p；
(3)在数列{an}中，对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k－1个2，得到新数列{bn}，设Tn是数列{bn}的前n项和，试问是否存在正整数m，使Tm＝2007成立．若存在求出m的值；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋c(a，b，c∈R，a≠0)的图象经过点P(－1，2)，且在点P处的切线与直线x－3y＝0垂直．
(Ⅰ)若c＝0，试求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若a＞0，b＞0，且函数f(x)在区间(－∞，m)及(n，＋∞)上都是增函数，求n－m的取值范围．
已知二次函数y＝g(x)的图象经过点O(0，0)、A(m，0)与点P(m＋1，m＋1)，设函数f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b处取到极值，其中m＞n＞0，b＜a．
(1)求g(x)的二次项系数k的值；
(2)比较a，b，m，n的大小(要求按从小到大排列)；
(3)若m＋n≤2
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．
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