题目列表(包括答案和解析)
求证:
-1>
-
.证明:要证
-1>
-
,只需证
+
>
+1,即证7+2
+5>11+2
+1,
>
,因为35>11,所以原不等式成立.以上证明运用了
分析法
综合法
分析法与综合法综合使用
间接证明
4. m>2或m<-2 解析:因为f(x)=
在(-1,1)内有零点,所以f(-1)f(1)<0,即(2+m)(2-m)<0,则m>2或m<-2
随机变量
的所有等可能取值为1,2…,n,若
,则( )
A. n=3 B.n=4 C. n=5 D.不能确定
5.m=-3,n=2 解析:因为
的两零点分别是1与2,所以
,即
,解得![]()
6.
解析:因为
只有一个零点,所以方程
只有一个根,因此
,所以![]()
设函数
.
(I)求
的单调区间;
(II)当0<a<2时,求函数
在区间
上的最小值.
【解析】第一问定义域为真数大于零,得到
.
.
令
,则
,所以
或
,得到结论。
第二问中,
(
).
.
因为0<a<2,所以
,
.令
可得
.
对参数讨论的得到最值。
所以函数
在
上为减函数,在
上为增函数.
(I)定义域为
. ………………………1分
.
令
,则
,所以
或
. ……………………3分
因为定义域为
,所以
.
令
,则
,所以
.
因为定义域为
,所以
. ………………………5分
所以函数的单调递增区间为
,
单调递减区间为
.
………………………7分
(II)
(
).
.
因为0<a<2,所以
,
.令
可得
.…………9分
所以函数
在
上为减函数,在
上为增函数.
①当
,即
时,
在区间
上,
在
上为减函数,在
上为增函数.
所以
. ………………………10分
②当
,即
时,
在区间
上为减函数.
所以
.
综上所述,当
时,
;
当
时,![]()
上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分.因特网服务公司(Internet Service Provider)的任务就是负责将用户的计算机接入因特网,同时收取一定的费用.
某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B的收费原则如图所示,即在用户上网的第1小时内收费1.7,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).
假设一次上网时间总小于17小时.那么,一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少?请写出其中的不等关系.
上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分.因特网服务公司
(Internet Service Provider)的任务就是负责将用户的计算机接入因特网,同时收取一定的费用.某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家
ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B的收费原则如图所示,即在用户上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减小0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).假设一次上网时间总小于
17小时.那么,一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少?请写出其中的不等关系.![]()
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