如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x=0.50sin

π

5

y(m)，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R₁和R₂，其R₁=4.0Ω、R₂=12.0Ω．现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R₁、R₂外其余电阻不计，g取10m/s²．
求：
（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F的最大值；
（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量．

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如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x=0.50sin

π

5

y(m)，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R₁和R₂，其R₁=4.0Ω、R₂=12.0Ω．现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R₁、R₂外其余电阻不计，g取10m/s²．
求：
（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F的最大值；
（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量．

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一、1、BCD 2、BD 3、A 4、B  5、AC 6、A  7、D 8、D

9、BD 10、A 11、AD 12、D

二、实验题（本题共2小题共18分）将答案填在横线上或作图和连线.

13、（8分）0.730；8.0（8也给分）；。（前两空分别为2分，第三空4分）

14、（10分）(1)如答图（4分）； (2)0～6.4；（2分）  (3)。 （4分）

三、本大题共四小题共计54分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位

15、（12分）（1）飞船绕地球做匀速圆周运动的加速度为a，飞船质量为m₁,由万有引力定律和牛顿第二定律得

          ①（2分）

     （2分）  

 由物体在地球表明受到的万有引力近似等于物体重力得

         ②（2分）

由①②式得  （2分）

（2）大西洋星绕地球做匀速圆周运动的速度为v、质量为m₂，由万有引力定律和牛顿第二定律，得

   ③（2分）

=6R

由②③式得（2分）

16、（13分）（1）设物块到达B点的速度为v_B，由……………………… （2分）

解得：……………………………………………………………… （3分）

（2）设支持力为F_N，由………………………………………………（2分）

解得…………………………………………………………………（3分）

（3）设物块和小车的最终速度为v，由mv_B=（M+m）v，得：（3分）

17、（14分）（1）金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势。当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大。（2分）

金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值。因此接入电路的金属棒的有效长度为

     L_m=x_m=0.5m（2分）

      E_m=3.0V（1分）

      且            

A（2分）

(2)金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F_安、外力F_外作用

N

N（2分）

（3）金属棒MN在运动过程中，产生的感应电动势

有效值为  （2分）

金属棒MN滑过导轨OC段的时间为t

      m

s  （1分）

滑过OC段产生的热量       J（2分）

18、（15分）（1）设小木块1碰前的速度为v₁，从开始运动到碰前，根据动能定理

                     （2分）

　　　　对小木块1和2，由动量守恒    mv₁ = 2mv           （2分）

        求出　　             （2分）

（2）碰撞前损失的机械能为   ₁ = μmgcosθ?l          （1分）

     因碰撞损失的机械能为         （1分）

     求出    （2分）

（3）对n个木块碰撞的全过程

重力做的总功（1分）

克服摩擦做的总功

      （1分）

根据功与能的关系                  （2分）

由以上各式求出    （1分