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    (14) ,提示:∵..∴(15)6, 提示: 用秦九韶算法.将原式变形为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列不等式：
    ①
    1
    		1×2
    ＜1；
    ②
    1
    		1×2
    +
    1
    		2×3
    ＜
    		2
    ；
    ③
    1
    		1×2
    +
    1
    		2×3
    +
    1
    		3×4
    ＜
    		3
    ；…
    则第5个不等式为
    1
    		1×2
    +
    1
    		2×3
    +
    1
    		3×4
    +
    1
    		4×5
    +
    1
    		5×6
    ＜
    		5
    1
    		1×2
    +
    1
    		2×3
    +
    1
    		3×4
    +
    1
    		4×5
    +
    1
    		5×6
    ＜
    		5
    ．

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    观察等式：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    =
    2
    3
    ，
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =
    3
    4
    ，
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    =
    4
    5
    ，
    根据以上规律，写出第四个等式为：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    =
    5
    6
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    =
    5
    6
    ．

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    杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角：
    （1）求第20行中从左到右的第4个数；
    （2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
    2
    3
    ，求n的值；
    （3）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；
    （4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35．显然，1+3+6+10+15=35．事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．试用含有m、k（m，k∈N×）的数学公式表示上述结论，并给予证明．
    第0行 1 … … … … … … … … … … … … 第1斜列
    第1行 1 1 … … … … … … … … … … … 第2斜列
    第2行 1 2 1 … … … … … … … … … … 第3斜列
    第3行 1 3 3 1 … … … … … … … … … 第4斜列
    第4行 1 4 6 4 1 … … … … … … … … 第5斜列
    第5行 1 5 10 10 5 1 … … … … … … … 第6斜列
    第6行 1 6 15 20 15 6 1 … … … … … … 第7斜列
    第7行 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 第8斜列
    第8行 1 8 28 56 70 56 28 8 1 … … … … 第9斜列
    第9行 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 … … … 第10斜列
    第10行 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 … … 第11斜列
    第11行 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 … 第12斜列
    11阶杨辉三角

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    下表是某省的20个县城2006年的一份统计资料，其中表示第i个县城在2006年建成的新住宅的面积（单位：万平方米），表示第i个县城在2006年的家具销售额（单位：万元）

    县城编号

    xi

    yi

    县城编号

    xi

    yi

    1

    121

    360

    11

    387

    602

    2

    118

    260

    12

    270

    540

    3

    271

    440

    13

    218

    414

    4

    190

    400

    14

    342

    590

    5

    75

    360

    15

    173

    492

    6

    263

    500

    16

    370

    660

    7

    334

    580

    17

    170

    360

    8

    368

    560

    18

    205

    410

    9

    305

    505

    19

    339

    680

    10

    210

    480

    20

    283

    594

    试求对的回归方程.

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    （13分）

    某研究机构为了研究人的脚的大小（码）与身高（厘米）之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：

    序号

    身高x

    脚长y

    序号

    身高x

    脚长y

    1

    176

    42

    11

    179

    44

    2

    175

    44

    12

    169

    43

    3

    174

    41

    13

    185

    45

    4

    180

    44

    14

    166

    40

    5

    170

    42

    15

    174

    42

    6

    178

    43

    16

    167

    42

    7

    173

    42

    17

    173

    41

    8

    168

    40

    18

    174

    42

    9

    190

    46

    19

    172

    42

    10

    171

    42

    20

    175

    41

     

     (1)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”，“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成如下2×2列联表；

     

    高个

    非高个

    合计

    大脚

     

     

     

    非大脚

     

    12

     

     合计

     

     

    20

    （2）根据题（1）中表格的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高有关系？

     

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