题目列表(包括答案和解析)
（江西卷文18）因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4．
（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；
（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.
因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4．
（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；
（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.
因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4．
（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；
（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.
（08年龙岩一中冲刺文）（12分）
据报道太空中有数以万计的失控的人造天体，被称为太空垃圾。假设若干年后有甲、乙两名太空保洁员可以用某种武器来清除太空垃圾．若甲、乙两名太空保洁员发射武器的命中率分别为
、
，若某次执行任务每人发射
次．
（1）求两人都恰好击中两个目标的概率；
（2）求甲恰好比乙多击中一个目标的概率．
1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B 
11．A 12．D
【解析】
1．
，所以选B．
2．
的系数是
，所以选B．
3．
，所以选
．
4．
为钝角或
，所以选C
5．
，所以选C．
6．
，所以选B．
7．
，所以选D．
8．化为
或
，所以选B．
9．将
左移
个单位得
，所以选A．
10．直线
与椭圆
有公共点
，所以选B．
11．如图，设
，则
，
,
,从而
，因此
与底面所成角的正弦值等于
．所以选A．
12．画可行域 可知符合条件的点
是：
共6个点，故
，所以选D．
二、
13．185．
．
14．60．
．
15．
，由
，得
．
16．
．如图：
如图，可设
，又
，
．
当
面积最大时，
．点到直线
的距离为
．
三、
17．（1）由三角函数的定义知：
．
（2）
．
18．（1）设两年后出口额恰好达到危机前出口额的事件为，则
．
（2）设两年后出口额超过危机前出口额的事件为
，则
．
19．（1）设
与
交于点
．
从而
，即
，又
，且
平面
为正三角形，
为
的中点，
，且
，因此，
平面
．
（2）
平面，∴平面
平面又
，∴平面平面
设
为
的中点，连接
，则
，
平面，过点作
，连接
，则
．
为二面角
的平面角．
在
中，
．
又
．
20．（1）
（2）
又
综上：
．
21．（1）
的解集为（1，3）
∴1和3是
的两根且
|
时，
时，
在
处取得极小值
③
．
时，
在
上单调递减，
时，
时，
得
的方程为：
．
得
，
的方程为：
得
． ①
，则
得
，整理得
，整理得
时，上式不成立，
②
或
取值范围是
．