题目列表(包括答案和解析)
已知f(x)=ax2+bx+c (a>0)，α，β为方程f(x)=x的两根，且0<α<β，当0<x<α时，给出下列不等式，成立的是 （ ）
A．x<f(x) B．x≤f(x)
C．x>f(x) D．x≥f(x)
已知f(x)=ax2+bx+c (a>0)，α，β为方程f(x)=x的两根，且0<α<β，当0<x<α时，给出下列不等式，成立的是 （ ）
A．x<f(x) B．x≤f(x) C．x>f(x) D．x≥f(x)
已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a>0),若x1<x2 , x1+x2=0 , 则( )
A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)>f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定
定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x),已知f(x+1)是偶函数且(x-1)f′(x)<0.若x1<x2,且x1+x2>2,则f(x1)与f(x2)的大小关系
是( )
A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2)
C.f(x1)>f(x2) D.不确定
一、选择题
1―10 ACBCB DBCDD
二、填空题
11．
12．
13．―3 14．
15．2 16．
17．<
三、解答题：
18．解：（I）
（II）由于区间
的长度是为
，为半个周期。
又
分别取到函数的最小值
所以函数
上的值域为
。……14分
19．解：（Ⅰ）证明：连接BD，设AC与BD相交于点F．
因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．……………………2分
又因为PD⊥平面ABCD，AC
平面ABCD，所以PD⊥AC．………………4分
而AC∩BD＝F，所以AC⊥平面PDB．
E为PB上任意一点，DE平面PBD，所以AC⊥DE．……………………6分
（Ⅱ）连EF．由（Ⅰ），知AC⊥平面PDB，EF平面PBD，所以AC⊥EF．
S△ACE =
AC?EF，在△ACE面积最小时，EF最小，则EF⊥PB．
S△ACE=9，×6×EF＝9，解得EF＝3． …………………8分
由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC，则PB⊥EC，
又由EF=AF=FC=3，得EC⊥AE，而PB∩AE=E，故EC⊥平面PAB。………10分
作GH//CE交PB于点G，则GH⊥平面PAB，
所以∠GEH就是EG与平面PAB所成角。 ………………12分
在直角三角形CEB中，BC=6，
|
………………5分
………………6分
………………6分
要使对任意
………………14分
到焦点F的距离是
…………4分
轴不平行，
时，不存在这样的直线l；
………………16分