题目列表(包括答案和解析)
已知函数
在R上满足
,则曲线
在点
处的切线方程是
A.
B.
C.
D.![]()
(本题14分)设![]()
(1)当
时,求
在
处的切线方程;
(2)当
时,求
的极值;
(3)当
时,求
的最小值。
假如英语课上老师要求同学们交换修改作文,请你修改你同桌写的以下作文,文中共有10处语言错误,要求你在错误的地方增加、删除、或修改某个单词。
增加:在缺词处加一个漏字符号(^),并在其下面写上该加的词。
删除:把多余的词用斜线(\)划掉。
修改:在错词的下面划一横线,并在该词下面写上修改后的词。
注意:
1.每次错误以及修改均限一词;
2.只允许修改10处,多者从第十一处起不计分。例如:
The temple stands nearby the city. It dated from 1961 and is 50 meters in high. It is one of the most famous temple in the country and about 5,000 tourists come to visit every year. Five years ago, people decided to repair the temple, but this work was completed last year. The ground floor has been complete painted, and the roof, too. All the rooms has been protected from birds by fixed wires across the windows. Trees and flowers have been planted around the temple. We believe, in a few years, the temple will take on new look.
此题要求改正所给短文中的错误。对标有题号的每一行作出判断:如无错误,在该行右边横线
上画一个勾(√);如有错误(每行只有一个错误),则按下列情况改正:
该行多一个词:把多余的词用斜线(\\)划掉,在该行右边横线上写出该词,并也用斜线划掉。
该行缺一个词:在缺词处加一个漏词符号(∧),在该行右边横线上写出该加的词。
该行错一个词:在错词的下面画一横线,在该行右边横线上写出改正后的词。
注意:原行没有错的请不要改。
| Bob and Jim once worked in a same factory. One day, Bob borrowed Jim some money, but later Jim left his job and went to work in another town without pay back the money. Bob didn’t see Jim for a year, and then he knows from another friend what Jim was in another town and staying at a hotel. So he went to see Jim in the evening. When he got to Jim’s room, Bob saw his shoe lying outside the door. “Well, he must in,” he thought. So he knocked at the door and said, “I know you are in, Jim. Yours shoes are here.” “I’m out without them,” answered to Jim. | 【小题1】__________ 【小题2】 __________ 【小题3】 __________ 【小题4】__________ 【小题5】__________ 【小题6】 __________ 【小题7】 __________ 【小题8】__________ 【小题9】 __________ 【小题10】__________ |
请你修改以下作文,文中共有10处语言错误,要求你在错误的地方增加、删除、或修改某个单词。
增加:在缺词处加一个漏字符号(^),并在其下面写上该加的词。
删除:把多余的词用斜线(\)划掉。
修改:在错词的下面划一横线,并在该词下面写上修改后的词。
注意:
1.每次错误以及修改均限一词;
2.只允许修改10处,多者从第十一处起不计分。
Li Ming and Li Juan study very hardly. They do extremely well all the subjects. Li Juan decides to attend in Sichuan University while Li Ming preferred Beijing University. It makes them differ from the most students is that they don’t go to school. In fact, they have never been to school. Since kindergarten, we have studied at home. Neither of them feels they have missed anything by taught at home all the time. Like many people received home schooling in Chengdu, and they feel they are lucky.
1.解析:
,故选A。
2.解析:抽取回族学生人数是
,故选B。
3.解析:由
,得
,此时
,所以,
,故选C。
4.解析:∵
∥
,∴
,∴
,故选C。
5.解析:设公差为
,由题意得,
;
,解得
或
,故选C。
6.解析:∵双曲线
的右焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
,∴
,又∵
,∴
,∴双曲线的渐近线方程是
,故选D.
7.解析:∵
、
为正实数,∴
,∴
;由均值不等式得
恒成立,
,故②不恒成立,又因为函数
在
是增函数,∴
,故恒成立的不等式是①③④。故选C.
8.解析:∵
,∴
在区间
上恒成立,即
在区间
上恒成立,∴
,故选D。
9.解析:∵卷.files/image084.gif)
卷.files/image346.gif)
,∴此函数的最小正周期是
,故选C。
10.解析:如图,∵正三角形
的边长为
,∴
,∴
,又∵
,∴
,故选D。
11.解析:∵
在区间
上是增函数且
,∴其反函数
在区间上
是增函数,∴卷.files/image121.gif)
卷.files/image125.gif)
,故选A
12.解析:如图,①当
或
时,圆面
被分成2块,涂色方法有20种;②当
或
时,圆面
被分成3块,涂色方法有60种;
③当
时,圆面
被分成4块,涂色方法有120种,所以m的取值范围是
,故选A。
13.解析:将
代入
结果为
,∴
时,
表示直线
右侧区域,反之,若
表示直线
右侧区域,则
,∴是充分不必要条件。
14.解析:∵
,∴
时,
,又
时,
满足上式,因此,
。
15.解析:设正四面体的棱长为
,连
,取
的中点
,连
,∵
为
的中点,∴
∥
,∴
或其补角为
与
所成角,∵
,
,∴
,∴
,又∵
,∴
,∴
与
所成角的余弦值为
。
16.解析:∵
,∴
,∵点
为
的准线与
轴的交点,由向量的加法法则及抛物线的对称性可知,点
为抛物线上关于轴对称的两点且做出图形如右图,其中
为点
到准线的距离,四边形
为菱形,∴
,∴
,∴
,∴
,∴
,∴向量
与
的夹角为
。
17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,
,
,…2分
∴
,
,………4分
(Ⅱ)∵
,
,∴
,∴
,………………………6分
又∵
,∴
,∴
,………………………8分
∴
。………………………10分
18.解析:(Ⅰ)∵
,∴
;……………………理3文4分
(Ⅱ)∵三科会考不合格的概率均为
,∴学生甲不能拿到高中毕业证的概率
;……………………理6文8分
(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分别为
,∴学生甲被评为三好学生的概率为
。……………………12分
19.(12分)解析:(Ⅰ)∵
,∴
,
,
,……………3分
(Ⅱ)∵
,∴卷.files/image484.gif)
,
∴
,卷.files/image490.gif)
卷.files/image486.gif)
又
,∴数列
自第2项起是公比为
的等比数列,………………………6分
∴
,………………………8分
(Ⅲ)∵
,∴
,………………10分
∴
。………………………12分
20.解析:(Ⅰ)∵
∥
,
,∴
,∵
底面
,∴
,∴
平面
,∴
,又∵
平面
,∴
,∴
平面
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)∵
平面
,∴
,
,∴
为二面角
的平面角,………………………6分
,
,∴
,又∵
平面
,
,∴
,∴二面角
的正切值的大小为
。………………………8分
(Ⅲ)过点
做
∥
,交
于点
,∵
平面
,∴
为
在平面
内的射影,∴
为
与平面
所成的角,………………………10分
∵
,∴
,又∵
∥
,∴
和
与平面
所成的角相等,∴
与平面
所成角的正切值为
。………………………12分
解法2:如图建立空间直角坐标系,(Ⅰ)∵,
,∴点
的坐标分别是
,
,卷.files/image560.gif)
,∴
,
,设
,∵
平面
,∴
,∴
,取
,∴
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)设二面角
的大小为
,∵平面
的法向量是
,平面
的法向量是
,∴
,∴
,∴二面角
的正切值的大小为
。………………………8分
(Ⅲ)设
与平面
所成角的大小为
,∵平面
的法向量是
,
,∴
,∴
,∴
与平面
所成角的正切值为
。………………………12分
21.解析:(Ⅰ)设抛物线方程为
,将
代入方程得卷.files/image600.gif)
所以抛物线方程为
。………………………2分
由题意知椭圆的焦点为
、
。
设椭圆的方程为
,
∵过点
,∴
,解得,
,
,
∴椭圆的方程为
。………………………5分
(Ⅱ)设
的中点为
,
的方程为:
,
以
为直径的圆交
于
两点,
中点为
。
设
,则卷.files/image632.gif)
∵
………………………8分
∴卷.files/image638.gif)
………………………10分
当
时,
,
,
此时,直线
的方程为
。………………………12分
22.(12分)解析:(Ⅰ)∵
是偶函数,∴
,
又∵
∴
,
,………………………2分
由
得,
,
∵
时,
;
时,
;
时,
;∴
时,函数
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