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    (I)求的单调区间, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数

    （I）求的单调区间；

    （II）若函数无零点，求实数的取值范围.

     

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    设函数
    （I）求的单调区间；
    （II）若函数无零点，求实数的取值范围.

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    已知函数

       （I）求的单调区间；

       （II）若函数的图象上存在一点为切点的切线的斜率成立，求实数a的最大值

     

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    已知函数.

    （I）求的单调区间；

    (II) 若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围。K^S*5U.C#O

     

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    设函数．

    （I）求的单调区间；

    （II）当0<a<2时，求函数在区间上的最小值．

    【解析】第一问定义域为真数大于零，得到．．                            

    令，则，所以或，得到结论。

    第二问中， （）．

    ．                          

    因为0<a<2，所以，．令 可得．

    对参数讨论的得到最值。

    所以函数在上为减函数，在上为增函数．

    （I）定义域为．           ………………………1分

    ．                            

    令，则，所以或．  ……………………3分          

    因为定义域为，所以．                            

    令，则，所以．

    因为定义域为，所以．          ………………………5分

    所以函数的单调递增区间为，

    单调递减区间为．                         ………………………7分

    （II） （）．

    ．                          

    因为0<a<2，所以，．令 可得．…………9分

    所以函数在上为减函数，在上为增函数．

    ①当，即时，            

    在区间上，在上为减函数，在上为增函数．

    所以．         ………………………10分  

    ②当，即时，在区间上为减函数．

    所以．               

    综上所述，当时，；

    当时，

     

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    一、选择题（每小题5分，满分60分）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    B

    B

    C

    D

    A

    C

    A

    B

    A

    C

    A

    D

    二、填空题（每小题4分，满分16分）

    13．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。        14．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。         15．100          16．③④

    三、解答题（第17、18、19、20、21题各12分，第22题14分，共74分）

    17．（I）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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       （Ⅱ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    18．解：（I）记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件

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    （Ⅱ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的可能取值：0，1，2，3

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    0

    1

    2

    3

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       （Ⅱ）由（I）知高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    法二：

    （I）以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为原点，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所在直线分别为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴建立如图所示的空间直角坐标系，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    又因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       （Ⅱ）设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的一个法向量。

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    20．解：（I）定义域为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

            高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

            故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增区间是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，单调递减区间是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （Ⅱ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 即：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

          所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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          高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上有两个相异实根

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    21．解：（I）由题意知：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

               高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。椭圆的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （Ⅱ）设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

          切线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

          又由于高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。点在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

                 同理：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

          则直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    则直线过定点（1，0）

    （Ⅲ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。就是A到直线PQ的距离d的高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

         高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。取得等号

         高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小值是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    22．解：（I）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （Ⅱ）原式两边取倒树，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

         上式两边取对数，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    解得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （Ⅲ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由题中不等式解得，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。对于任意正整数均成立

    注意到高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，构造函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。设函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。对高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成立，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的减函数，

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    即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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