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    1．已知:向量 a.b.满足a∥b.则A．a.b一定至少有一个为零向量 B．a.b的方向一定相同C．a=b一定成立 D．a.b一定共线 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知下列命题中：
    （1）若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0

    （2）若
    a
    -
    b
    =0，则
    .
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0

    （3）若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=|
    b
    |，则（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0
    （4）若
    .
    a
    与
    .
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =|
    .
    a
    |•|
    .
    b
    |其中真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    设向量
    a
    =(a1，a2)，
    b
    =(b1，b2)    ，定义一种向量积：
    a
    ?
    b
    =(a1，a2)?(b1，b2)=(a1b1，a2b2)    ．已知
    m
    =(
    1
    2
    ，3)，
    n
    =(
    π
    6
    ，0)    ，点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（　　）
    A、
    1
    2
    ，π
    B、
    1
    2
    ，4π
    C、3，π
    D、3，4π

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    已知向量
    a
    、
    b
    满足：|
    a
    |=1，|
    b
    |=6，
    a
    •(
    b
    -
    a
    )= 2    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    已知A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足：
    OA
    =[y+3xf    ′（1）]
    OB
    -2lnx•
    OC
     则函数y=f（x）的表达式为
    2lnx-
    3
    2
    x+1
    2lnx-
    3
    2
    x+1
    ．

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    已知向量
    a
    、
    b
    满足：|
    a
    |=|
    b
    |=1且（2
    a
    +
    b
    ）（
    a
    -2
    b
    ）=-
    3
    2
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    一、选择题（每小题5分，共50分）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    D

    D

    C

    B

    C

    A

    B

    B

    A

    C

    二、填空题（每小题4分，共24分）

    11．6ec8aac122bd4f6e；     12．6ec8aac122bd4f6e；    13．6ec8aac122bd4f6e；    14．6ec8aac122bd4f6e；     15．6ec8aac122bd4f6e；     16．（4）；

    6ec8aac122bd4f6e

     

    19．解：∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e………………2分

    ∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，………………8分

    ∴sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=6ec8aac122bd4f6e………………12分

     

    20．（1）f(x) 6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e…………4分

    6ec8aac122bd4f6e，

    由6ec8aac122bd4f6e得，对称轴方程为：6ec8aac122bd4f6e………………6分

    （2）由6ec8aac122bd4f6e得，f(x)的单调递减区间为：6ec8aac122bd4f6e，k∈Z

        ………………9分

    （3）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e，

    所以函数f(x)在区间6ec8aac122bd4f6e上的值域为6ec8aac122bd4f6e………………13分

     

    21．解：（1）依题意，得6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，…………2分

    ∵最大值为2，最小值为－2，∴A=2∴6ec8aac122bd4f6e，………………4分

    ∵图象经过(0，1)，∴2sinj=1，即6ec8aac122bd4f6e又6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，………………6分

    ∴6ec8aac122bd4f6e………………7分

    （2）∵6ec8aac122bd4f6e，∴-2≤ f(x) ≤ 2

    ∴6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e解得，6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e………………12分

     

    22．解：（1）6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e=2cos2x+cosx-1………………5分

    （2）要使图象至少有一公共点，须使f(x)=g(x)在上至少有一解，

    令t=cos x，∵x∈(0，p) ∴x与t一一对应，且t∈(-1，1)，

    即方程2t2+t-1 = t2+(a+1)t + (a-3)在(-1，1)上至少有一解，………………7分

    整理得：t2-at+(2-a)=0

    1°一解：f(1)?f(-1)=(3-2a)?3<0，解得：6ec8aac122bd4f6e………………9分

    2°两解（含重根的情形）：

    6ec8aac122bd4f6e，解得：6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e……11分

    综上所述：6ec8aac122bd4f6e………………12分

     

     

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