（本小题满分14分）

已知函数的单调递增区间为，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当取最小值时，点是函数图象上的两点，若存在使得，求证：

（本小题满分14分）
已知函数的单调递增区间为，
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当取最小值时，点是函数图象上的两点，若存在使得，求证：

（本小题满分14分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求的单调递增区间；

（Ⅱ）求证：曲线总有斜率为的切线；

（Ⅲ）若存在，使成立，求的取值范围.