已知点F为抛物线C：y²=4x的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若点P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线l与x轴的交点．
（Ⅰ）求直线PF的方程；
（Ⅱ）求△DAB的面积S范围；
（Ⅲ）设，，求证λ+μ为定值．

已知椭圆的离心率为，F₁，F₂分别为椭圆C的左右焦点，且F₂到椭圆C的右准线l的距离为1，点P为l上的动点，直线PF₂交椭圆C于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△F₁AB的面积S的取值范围；
（Ⅲ）设，，求证λ+μ为定值．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的离心率为

2

2

，F₁，F₂分别为椭圆C的左右焦点，且F₂到椭圆C的右准线l的距离为1，点P为l上的动点，直线PF₂交椭圆C于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△F₁AB的面积S的取值范围；
（Ⅲ）设

AF2

=λ

F2B

，

AP

=μ

PB

，求证λ+μ为定值．

已知点F为抛物线C：y²=4x的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若点P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线l与x轴的交点．
（Ⅰ）求直线PF的方程；
（Ⅱ）求△DAB的面积S范围；
（Ⅲ）设

AF

=λ

FB

，

AP

=μ

PB

，求证λ+μ为定值．