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    (2)求, 20090303 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元、每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）．
    （1）设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式；
    （2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值．

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    已知：
    a
    =(cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x)，
    b
    =(cos
    x
    2
    ，sin
    x
    2
     )，x∈[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]
    （1）求：|
    a
    +
    b
    |    的取值范围；
    （2）求：函数f(x)=2sinx+|
    a
    +
    b
     |    的最小值．

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    若三角形三边a、b、c满足a2+c2=b2+ac，且a：c=（
    		3
    +1）：2，求角C的大小．

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    在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
    ξ 0 2   3 4 5
     p 0.03   0.24 0.01 0.48 0.24
    （1）求q2的值；
    （2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；
    （3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．

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    以知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），过点E(
    a2
    c
    ，0)    的直线与椭圆相交于A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）求直线AB的斜率；
    （3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求
    n
    m
    的值．

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    一、选择题：1―5 BDACB  6―12ABACＡ ＣB

    二、填空题13．2   14．  15．16．①⑧⑤ 或①③⑧ 或④⑧①或④①⑧

    17.（1）解：在中  

                                                     2分

        4分

          …….6分

       （2）                            10分

    18．解：（1）在正方体中，

    、、、分别为、、、中点

      即平面

     到平面的距离即到平面的距离．               3分

        在平面中，连结则

    故到之距为                    

    因此到平面的距离为……………6分

       （2）在四面体中，

        又底面三角形是正三角形， ：

        设到之距为

          故与平面所成角的正  …………12分

    另解向量法

    19．解：（Ⅰ）设、两项技术指标达标的概率分别为、

    由题意得：                  …………..…………..4分

      解得：或，∴.   即，一个零件经过检测为合格品的概率为. ………. ……………………………….8分                     

    （Ⅱ）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为

     ………………..12分                               

    20．解：（1）

    又   ………………4分

       （2）由知

            …………8分

       （3）   

    21.解：（1）

                      2分

    -1

    （x）

    -

    0

    +

    0

    -

    （x）

    减

    极小值0

    增

    极大值

    减

                                          6分

       （2）

          

                        8分

    ………….12分

    22.解法一：（Ⅰ）设点，则，由得：

    ，化简得．……………….3分

    （Ⅱ）（1）设直线的方程为：

    ．

    设，，又，

    联立方程组，消去得：，，

    ……………………………………6分

    由，得：

    ，，整理得：

    ，，

    ．……………………………………………………………9分

    解法二：（Ⅰ）由得：，

    ，

    ，．

    所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：．

    （Ⅱ）（1）由已知，，得．

    则：．…………①

    过点分别作准线的垂线，垂足分别为，，

    则有：．…………②

    ，．

    所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：．

    （Ⅱ）（1）由已知，，得．

    则：．…………①

    过点分别作准线的垂线，垂足分别为，，

    则有：．…………②

    由①②得：，即．

    （Ⅱ）（2）解：由解法一，

    ．

    当且仅当，即时等号成立，所以最小值为．…………..12分


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