练习册

  • 练习册
  • 试题
    (2)在△ABC中.角A.B.C的对边分别是.满足 求函数的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC．
    （Ⅰ） 求角A
    （Ⅱ） 设f（B）=sin2B+sin2C，求f（B）的最大值．

    查看答案和解析>>

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a．b．c，且a2-(b-c)2=(2-
    		3
    )bc    ，sinAsinB=cos2
    C
    2
    ，BC边上中线AM的长为
    		7
    ．
    （Ⅰ）求角A和角B的大小；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=
    		3
    ，b2+c2-
    		2
    bc=3．
    （1）求角A；
    （2）设cosB=
    4
    5
    ，求边c的大小．

    查看答案和解析>>

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=
    		7
    ，b+c=4，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=
    		3
    ac，则角B的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    6
    或
    5π
    6
    D、
    π
    3
    或
    2π
    3

    查看答案和解析>>

     

    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    C

    A

    C

    D

    D

    C

    B

    A

    B

     

    二、填空题

    11. ；        12. （或）;       13.  15;          14. 6;      

    15.              16. ；                     17.

    三、解答题

                                     …………12′

      故函数的取值范围是…………12′      

     

    19. 解：(1)设袋中原有n个白球,由题意知：，所以=12，

    解得n=4(舍去),即袋中原有4个白球;                          …………4′

    (2)由题意,的可能取值为1，2，3，4

    所以，取球次数的分布列为：

    1

    2

    3

    4

    P

                                                                 …………9′  

    (Ⅲ)因为甲先取,所以甲只有可能在第1次和第3次取球,记“甲取到白球”的事件为A，

    则或 “=3”）,所以  …………14′ 

    20. 解：⑴由条件得：  ∴     ∵ ∴ ∴为等比数列∴                                 …………4′

     ⑵由   得           

         又   ∴                                 …………9′  ⑶∵

    （或由即），∴为递增数列.                            

    ∴从而      

    ∴

                                             …………14′

    21.解：（1）依题意有，由显然，得，化简得；                                                    …………5′

    （2）证明：（?）

                                                …………10′

    （?）设点A、B的坐标分别为，不妨设点A在点P与点B之间，点，依（?）有*，又可设过点P（2,4）的直线方程为，得，

    ，代入上*式得

    ，又，得

     ，当直线AB的斜率不存在时，也满足上式.即点Q总过直线，得证.                                                               …………15′

    22. 解：（Ⅰ）设与在公共点处的切线相同．，，由题意，．即由得：，或（舍去）．即有．                              …………4′

    令，则．于是当，即时，；

    当，即时，．故在为增函数，在为减函数，于是在的最大值为．                    …………8′

    （Ⅱ）设

    则．故在为减函数，在为增函数，于是函数在上的最小值是．故当时，有，即当时，．       …………15′

     

     


    同步练习册答案