如图（a）所示，在坐标平面xOy内存在磁感应强度为B=2T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程m，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R₁和R₂，其中R₁=4Ω、R₂=12Ω．现有一质量为m=0.1kg的足够长的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R₁、R₂外其余电阻不计，g取10m/s²，求：
（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电动势的最大值；
（2）请在图（b）中画出金属棒MN中的感应电流I随时间t变化的关系图象；
（3）当金属棒MN运动到y=2.5m处时，外力F的大小；
（4）若金属棒MN从y=0处，在不受外力的情况下，以初速度v=6m/s向上运动，当到达y=1.5m处时，电阻R₁的瞬时电功率为P₁=0.9W，在该过程中，金属棒克服安培力所做的功．

（1）如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L=lm，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接R=1.5Ω的电阻，质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d=4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．
①若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放，则金属棒匀速
下滑时电阻R两端的电压为______V；
②若磁感应强度的大小B随时间变化的关系式为B=0.5t，在平行于斜面的外力作用下ab棒始终保持静止，则当t=______s时外力恰好为零．
（2）利用双缝干涉测定光的波长实验中，取双缝间距d=0.5mm，双缝与光屏间距离L=0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉图象如图，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图，则图中A位置的游标卡尺读数为______，B位置的游标卡尺读数为______，单色光的波长为______m．

（3）现有以下器材：电流表A（量程0.6A、内阻r_A=0.5Ω），电阻箱R（量程99.99Ω），待测电阻R_x，直流电源（电动势E和内阻r待测），单刀单掷开关S₁，单刀双掷开关S₂，带铁夹的导线若干．某探究实验小组设计如图所示的实验电路，用来测定待测电阻的阻值R_x、直流电源的电动势E和内阻r．

①测量电阻R_x的阻值
i、将开关S₁闭合、开关S₂接a，读出电流表的示数I₁
ii、保持开关S₁闭合，将开关S₂接b，调节电阻箱R的阻值，使得电流表的示数也为I₁，此时电阻箱的阻值R=4.00Ω，则R_x=______Ω
②测电源的电动势E和内阻r
将开关S₁闭合、开关S₂接b，调节电阻箱R的阻值，记下电流表的示数I，得到若干组R、I的数据（见图），请根据图象求得电动势E=______V，内阻r=______Ω（保留两位有效数字）．

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，上端连接阻值为R=2Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度B=0.4T．质量为0.2kg、电阻为1Ω的金属棒ab，以初速度v从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一平行与导轨平面的外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=3m/s²、方向和初速度方向相反，在金属棒运动过程中，电阻R消耗的最大功率为1.28W．设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：
（1）金属棒产生的感应电动势的最大值
（2）金属棒初速度v的大小
（3）当金属棒速度的大小为初速度一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向
（4）请画出金属棒在整个运动过程中外力F随时间t变化所对应的图线．