（I）已知函数的最小正周期；
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，若向量n=（1，sinA）与向量n=（2，sinB）共线，求a，b的值．

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（1）已知直线（t为参数），（θ为参数）．
（Ⅰ）当时，求C₁与C₂的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程．
（2）已知正实数a、b、c满足a²+4b²+c²=3．
（I）求a+2b+c的最大值；
（II）若不等式|x-5|-|x-1|≥a+2b+c恒成立，求实数x的取值范围．

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一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

C

A

B

D

A

D

B

A

C

D

C

1、B　

解：－＝，－＝，＜，故（A）错。

（＋）²＝8＋2，（＋）²＝8＋2，故（B）对。

（＋）²＝20＋，（3＋）²＝20＋，故（C）错。

5＋＜5＋＝8，故（D）也错。

2、C

解：由，得，即,－2＜x－1＜1，即－1＜x＜2，又xZ，所以x为0，1，即N＝{0，1}，故可选（C）。

3、A　

解：＝－－2＜0，故①错；

＝≥0，故②对；

＝，因为，b符号不确定，故③不一定成立。

对于④，因为a，b的符号不确定，也不成立。

4、B

解：当a，b都大于0时，由，得a≥b，所以，有成立，

当a，b都小于0时，由，得a≤b，所以，有成立，必要性成立。

而当a＜b，且b＜0时，成立，不成立，充分性不成立。

5、D

解：当x＝0时，原不等式为＋4≥0显然成立，当x＝2时，原不等式为＋4≥2＋2，即－2＋2≥0，即（k²－1）²＋1≥0，也成立，故选（D）。

6、A　

解：由x（3－x）＞0，得x²－3x＜0，解得：0＜x＜3。

7、D　

解：由,且_{，∴，∴ 。}

8、B

解：依题意，有，解得：，f（x）＝，

f（－x）＝，开口向下，与x轴交点为2，－1，对称轴为x＝

9、A

解：依题意，直线经过圆的圆心，圆心为（－1,2），故有－2a－2b＋2＝0，即a＋b＝1，

＝＝≥＝4

10、C

解：如图知区域的面积是△OAB去掉一个小直角三角形。

（阴影部分面积比1大，比小,故选C,不需要算出来）

11、D．由题意知直线与圆有交点，则.

另解：设向量，由题意知

由可得

12、C　

解：由，可得：

知满足事件A的区域：的面积10，而满足所有条件的区域的面积：，从而，得：。

二、填空题

13、　

解：A＝，B＝，可求。

14、3　

解：由得，代入得，当且仅当＝3 时取“＝”．

15、5　

解：如图，由图象可知目标函数过点时

取得最大值，，

16、a≤0．　

解：a≤在[1，2]上恒成立，a≤()_min=()_min=0．

三、解答题

17、解：（I）由，得．

（II）．

由，得，又，所以，

即的取值范围是．

18．解：（Ⅰ）由题意得：    

（Ⅱ）设框架用料长度为，

则

当且仅当满足          

答：当 米，米时，用料最少.

19、解：（1）依题意三角形NDC与三角形NAM相似，

所以,即， ，

矩形ABCD的面积为，定义域为，

要使仓库占地ABCD的面积不少于144平方米即，

化简得，解得 所以AB长度应在内.

（2）仓库体积为  得，

当时，当时  所以时V取最大值米³，

即AB长度为20米时仓库的库容最大.

20、解：（1）

即（）；

    （2）由均值不等式得：

（万元）

    当且仅当，即时取到等号．

答：该企业10年后需要重新更换新设备．

21、设，

=

因为是的必要不充分条件，所以，且推不出

而，

所以，则

即

22、解：设

       连结BD.

       则在中，

       设

       则

       等号成立时

       答：当时，建造这个支架的成本最低.