如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30°、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，碰撞过程中没有动能损失，小球落地后均不再反弹．由静止开始释放它们，不计所有摩擦，求：
（1）A球刚要落地时的速度大小
（2）C球刚要落地时的速度大小．
（3）在B球运动过程中，两绳对B球做的总功为多少．

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如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30°、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，碰撞过程中没有动能损失，小球落地后均不再反弹．由静止开始释放它们，不计所有摩擦，求：
（1）A球刚要落地时的速度大小
（2）C球刚要落地时的速度大小．
（3）在B球运动过程中，两绳对B球做的总功为多少．

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如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30°、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，小球落地后均不再反弹.由静止开始释放它们，不计所有摩擦，求：（1）A球刚要落地时的速度大小；（2）C球刚要落地时的速度大小.

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质量分别为m、2m、3m的三个物体A、B、C如图1-3所示叠放在光滑的水平面上，现对B施加一个水平力F，已知AB间、BC间最大静摩擦力均为f，为保证它们能够一起运动，F最大值为（ ）

A．2f
B．3f
C．4f
D．6f

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一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，在每一小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分；选不全的得1分；有选错或不答的得零分。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

AD

CD

AC

D

BD

ACD

B

A

A

B

ACD

C

第Ⅱ卷（非选择题共74分，其中附加题10分）

二、本题共2小题，共15分．把答案填在题中的横线上．

13．(共6分)（1）C（1分）   E（1分） （2）C中未记下两条细绳的方向（2分）   E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了位置O（2分）

14．（共9分）(1)保持小车受力不变，改变小车质量，研究小车加速度与小车质量的关系。（2分）

(2)保持小车质量不变，改变小车拉力，研究小车加速度与小车受力的关系。（2分）

可行（1分）根据匀变速直线运动的位移公式，，运动时间相同，物体运动的位移与物体运动的加速度成正比。可以把研究a与F的关系，转化为研究s与F的关系。（4分）

三、本题共5小题，共59分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位．

15．（11分）解析：对B球，受力分析如图

物体B处于平衡状态有：

Tsin30⁰=m_Bg

T=2m_Bg=2×3×10=60N

对A球，受力分析如图

物体A处于平衡状态有：

在水平方向：Tcos30⁰=N_Asin30⁰

在竖直方向：N_Acos30⁰=m_Ag+Tsin30⁰

由上两式解得：m_A=2m_B=6kg

16．（12分）解析：（12分）设A车的速度为v_A，B车加速度行驶时间为t，两车在t₀时相遇。则有

式中，t₀＝12 s，S_A、S_B分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有

式中s=84 m。由以上几式可得

代入题给数据

有

式中t的单位为s。解得

t₂=18 s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6 s。

17．（13分）解析：（1）在A球未落地前，A、B、C组成的系统机械能守恒，设A球刚要落地时系统的速度大小为v₁，则 ，（2分）

又，  代入数据并解得，

（2）在A球落地后，B球未落地前，B、C组成的系统机械能守恒，设B球刚要落地时系统的速度大小为v₂，则，

又   代入数据并解得，

在B球落地后，C球未落地前，C球在下落过程中机械能守恒，设C球刚要落地时系统的速度大小为v₃，则 ， 又，代入数据得，.

（3）在B球下落过程中，重力和绳的拉力做功，设两绳做的总功为W，根据动能定理可得：

  代入数据解得，

18．（13分）解析：（1）根据位移关系①，且，

因，所以②，

解①②得，，，由，

而得，

人对绳的力做的功为2。

19．（10分）解析：设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v.撤去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力为

其加速度大小

此时B的加速度大小为

由于，所以