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    解:⑴∵an=2an-1+2n 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    对于数列{an}，规定数列{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an＝an+1－an(n∈N*)．对正整数k，规定{△kan}为{an}的k阶差分数列，其中△kan＝△k－1an+1－△k－1an＝△(△k－1an)

    (1)

    已知数列{an}的通项公式an＝n2＋n(n∈N*)，试判{△an}{△2an}

    是否为等差或等比数列，为什么？

    (2)

    若数列{an}首项a1＝1，且满足△2an－△an+1＋an＝－2n(n∈N*)，求证：an＝n·2n－1．

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