题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)甲、乙两队进行七局四胜制的比赛,即甲队或乙队谁先累计获胜四局比赛,即为冠军,若在每局比赛中,甲队获胜的概率为
,每局比赛必分出胜负,且每局比赛的胜负不影响下局的比赛。
求(1)在第5局比赛结束后决出冠军的概率?
(2)甲队获得冠军的概率?
(满分12分)对于函数
,若
,则称
为
的“不动点”;若
则称
为
的“稳定点”函数
的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
,即
,
.
(Ⅰ) 求证:
;
(Ⅱ)若
,且
,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
通过计算可得下列等式:
,
,
,┅┅,![]()
将以上各式分别相加得:![]()
即:![]()
类比上述求法:请你求出
的值(要求必须有运算推理过程).
(本小题满分12分)国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠,其横断面为等腰梯形(如图),底角
,考虑到坚固性及用料,要求横断面的面
积为
,记水渠深为x m,用料部分的周长(即渠底BC及两腰长的和)为y
m。
(1)求y关于x的函数关系式,并求定义域;
(2)当水渠的深x为多少m时,且
时,横断面用料部分的周长最小?最小值是多少米?![]()
(12分)某商品定价为每件60元,不加收附加税时每年大约销售80万件,若政府征收附加税,每销售100元要征收
元(即税率为
),因此每年销量将减少
万件.
(1)将政府每年对该商品征收的总税金
(万元),表示成
的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元,问税率
应怎样确定?
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