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题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)甲、乙两队进行七局四胜制的比赛,即甲队或乙队谁先累计获胜四局比赛,即为冠军,若在每局比赛中,甲队获胜的概率为,每局比赛必分出胜负,且每局比赛的胜负不影响下局的比赛。

求(1)在第5局比赛结束后决出冠军的概率?

(2)甲队获得冠军的概率?

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(满分12分)对于函数,若,则称的“不动点”;若则称的“稳定点”函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为,即,

(Ⅰ) 求证:

(Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.

 

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(本小题满分12分)
通过计算可得下列等式:
,┅┅,
将以上各式分别相加得:
即:
类比上述求法:请你求出的值(要求必须有运算推理过程).

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(本小题满分12分)国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠,其横断面为等腰梯形(如图),底角,考虑到坚固性及用料,要求横断面的面积为,记水渠深为x m,用料部分的周长(即渠底BC及两腰长的和)为y m
(1)求y关于x的函数关系式,并求定义域;
(2)当水渠的深x为多少m时,且时,横断面用料部分的周长最小?最小值是多少米?

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(12分)某商品定价为每件60元,不加收附加税时每年大约销售80万件,若政府征收附加税,每销售100元要征收元(即税率为),因此每年销量将减少万件.

(1)将政府每年对该商品征收的总税金(万元),表示成的函数,并指出这个函数的定义域;

(2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元,问税率应怎样确定?

 

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