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    (3)求证:(1)n=1时.a1=或a1=1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=
    1+ln(x+1)
    x
    （x＞0）．
    （1）试判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性并证明你的结论；
    （2）若f（x）＞
    k
    x+1
    恒成立，求整数k的最大值；
    （3）求证：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n-3．

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    （2008•武汉模拟）已知数列{an}满足递推关系式：an+2an-an+12=tn（t-1），（n∈N*），且a1=1，a2=t．（t为常数，且t＞1）
    （1）求a3；
    （2）求证：{an}满足关系式an+2-2tan+1+tan=0，（n∈N*；
    （3）求证：an+1＞an≥1（n∈N*）．

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    （2013•济南二模）设f(x)=
    (x+a)lnx
    x+1
    ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．
    （1）求a的值；
    （2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的范围．
    （3）求证：ln
    42n+1
    ＜
    n
    i=1
    i
    4i2-1
    ．(n∈N*)    ．

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    若曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为kn=-
    1
    xn+2
    的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点A1，A2，…，An，…的横坐标构成数列{xn}，其中x1=
    11
    7
    ．
    （1）求xn与xn+1的关系式；
    （2）若f(x)=
    1
    x-2
    ，an=f（xn），求{an}的通项公式；
    （3）求证：（-1）x1+（-1）2x2+…+（-1）nxn＜1（n∈N*）．

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    已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为kn=-
    1
    xn+2
    的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列An（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{xn}，其中x1=
    11
    7
    ．
    （1）求xn与xn+1的关系式；
    （2）求证：{
    1
    xn-2
    +
    1
    3
    }是等比数列；
    （3）求证：（-1）x1+（-1）2x2+（-1）3x3+…+（-1）nxn＜1（n∈N，n≥1）．

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