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题目列表(包括答案和解析)

某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,统计了某4天的用电量与当天气温,数据如下表:
气温(℃) 18 13 10 -1
用电量(度) 24 34 38 64
由表中数据可得线性回归方程
y
=bx+a中的b=-2,预测当气温为-10℃时,该单位用电量的度数约为
80
80
度.

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已知数列的各项均为正数,前项和为,且

 (1)求证数列是等差数列;

(2)设,求

【解析】(1)时,

时,由                (3’)

所以数列是等差数列                                                    (6’)

(2)由(1)可得 (8’)     (10’) 

 

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某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,统计了某4天的用电量与当天气温,数据如下表:
气温(℃)181310-1
用电量(度)24343864
由表中数据可得线性回归方程=bx+a中的b=-2,预测当气温为-10℃时,该单位用电量的度数约为    度.

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已知过点的动直线与抛物线相交于两点.当直线的斜率是时,

(1)求抛物线的方程;

(2)设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.

【解析】(1)B,C,当直线的斜率是时,

的方程为,即                                (1’)

联立  得         (3’)

由已知  ,                    (4’)

由韦达定理可得G方程为            (5’)

(2)设,BC中点坐标为               (6’)

 由       (8’)

    

BC中垂线为             (10’)

                  (11’)

 

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某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,统计了某4天的用电量与当天气温,数据如下表:
气温(℃)181310-1
用电量(度)24343864
由表中数据可得线性回归方程数学公式=bx+a中的b=-2,预测当气温为-10℃时,该单位用电量的度数约为________度.

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