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    (Ⅱ)若bn=an?.且数列{bn}的前n项和Sn.当时.求Sn, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}的通项公式是an=2n-1，数列{bn}是等差数列，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{cn}．
    （I）若cn=n，n∈N*，求数列{bn}的通项公式；
    （II）若A∩B=Φ，且数列{cn}的前5项成等比数列，c1=1，c9=8．
    （i）求满足
    cn+1
    cn
    ＞
    5
    4
    的正整数n的个数；
    （ii）证明：存在无穷多组正整数对（m，n）使得不等式0＜|cn+1+cm-cn-cm+1|＜
    1
    100
    成立．

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    已知数列{an}的通项公式是an=2n-1，数列{bn}是等差数列，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{cn}．
    （I）若cn=n，n∈N*，求数列{bn}的通项公式；
    （II）若A∩B=Φ，且数列{cn}的前5项成等比数列，c1=1，c9=8．
    （i）求满足数学公式的正整数n的个数；
    （ii）证明：存在无穷多组正整数对（m，n）使得不等式数学公式成立．

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    已知数列{an}的通项公式是an=2n-1，数列{bn}是等差数列，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{cn}．
    （I）若cn=n，n∈N*，求数列{bn}的通项公式；
    （II）若A∩B=Φ，且数列{cn}的前5项成等比数列，c1=1，c9=8．
    （i）求满足的正整数n的个数；
    （ii）证明：存在无穷多组正整数对（m，n）使得不等式成立．

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    21．数列{an}是首项为1的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn=anbn（n∈N*），且数列{cn}的前三项依次为1，4，12，
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若等差数列{an}的公差d＞0，它的前n项和为Sn，求数列{
    Snn
    }    的前n项的和Tn．
    （3）若等差数列{an}的公差d＞0，求数列{cn}的前n项的和．

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    已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=
    a
    a-1
    (an-1)    （a为常数，且a≠0，a≠1）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2Sn
    an
    +1    ，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
    （3）在条件（2）下，设cn=2-(
    1
    1+an
    +
    1
    1-an+1
    )    ，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：Tn＜
    1
    3
    ．

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