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    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=x2-ax+bln（x+1）（a，b∈R，且a≠2）．
    （1）当b=1且函数f（x）在其定义域上为增函数时，求a的取值范围；
    （2）若函数f（x）在x=1处取得极值，试用a表示b；
    （3）在（2）的条件下，讨论函数f（x）的单调性．

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    定义在（0，+∞）的f（x），对（0，+∞）内任意x，y，都满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（3）=1．
    （1）求f（1）；
    （2）若x＞1时，f（x）＞0恒成立，证明：f（x）在（0，+∞）为单调递增函数；
    （3）在（2）的条件下，解不等式f（x）+f（x-8）≤2．

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    已知分别以d1，d2为公差的等差数列{an}，{bn}满足a1=18，b14=36．
    （1）若d1=18，且存在正整数m，使得am2=bm+14-45，求证：d2＞108；
    （2）若ak=bk=0，且数列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+2，…，b14的前n项和Sn满足S14=2Sk，求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，令cn=2an，dn=2bn，问不等式cndn+1≤cn+dn是否对n∈N*恒成立？请说明理由．

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    如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
    		2
    ，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
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    （1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
    （2）试在PB上找一点M，使截面AMC把几何体分成两部分，且VM-ACB=
    1
    3
    VP-ABCD    ；
    （3）在（2）的条件下，判断AM是否平行于平面PCD．

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    （2008•成都三模）已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-
    		2
    ，0）、（
    		2
    ，0），点A、N满足
    AE
    =2
    		3
    ，
    ON
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OF
    )    ，过点N且垂直于AF的直线交线段AE于点M，设点M的轨迹为C．
    （1）求轨迹C的方程；
    （2）若轨迹C上存在两点P和Q关于直线l：y=k（x+1）（k≠0）对称，求k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设直线l与轨迹C交于不同的两点R、S，对点B（1，0）和向量a=（-
    		3
    ，3k），求
    BR
    •
    BS
    -|a|2    取最大值时直线l的方程．

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