练习册

  • 练习册
  • 试题
    1)求证数列{}是等比数列, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知各项均为正整数的数列{an}满足a1＜4，an+1=2an+1，且
    n
    i=1
    1
    1+ai
    ＜
    1
    2
    对任意n∈N﹡恒成立．数列{an}，{bn}满足等式2（λn+bn）=2nλn+an+1（λ＞0）．
    （1）求证数列{ an+l}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）证明存在k∈N﹡，使得
    bn+1
    bn
    ≤
    bk+1
    bk
    对任意n∈N﹡均成立．

    查看答案和解析>>

    数列{an}的前n项和为sn，sn=2an-3n（n∈N*）．
    （1）求证数列{an+3}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列．若存在，请给出一组适合条件的项，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知负数a1和正数b1，且对任意的正整数n，当
    an+bn
    2
    ≥0时，有[an+1，bn+1]=[an，
    an+bn
    2
    ]；当
    an+bn
    2
    ＜0时，有[an+1，bn+1]=[
    an+bn
    2
    ，bn]．
    （1）求证数列{bn-an}是等比数列；
    （2）若a1=-1，b1=2，求证a2n=-2b2n（n∈N*）；
    （3）是否存在a1，b1，使得数列{an}为常数数列？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    数列{an} 中，a1=1，且点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）=x+2的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an} 的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=2an-1，求证数列{bn}，是等比数列，并求其前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    例4．已知数列{an}中，a1=3，对于nN，以an，an+1为系数的一元二次方程anx2-2 an+1x+1=0
    都有根α、β且满足（α-1）（β-1）=2．
    （1）求证数列{an-
    13
    }    是等比数列．
    （2）求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案