设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n的整数点个数为a_n(n∈N),则a_n等于（    ）

A.2n              B.2n+1              C.3n                   D.3n-1

设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内 的整点个数为a_n(n∈N^*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．

(1) 求证：数列{a_n}的通项公式是a_n＝3n(n∈N^*)．

(2) 记数列{a_n}的前n项和为S_n，且T_n＝．若对于一切的正整数n，总有T_n≤m，求实数m的取值范围．

 

设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的整点个数为a_n（n∈N*）（整点即横坐标与纵坐标均为整数的点）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）（理）设，求S_n的最小值（n＞1，n∈N*）；
（3）设求证：≥．
（文）记数列{a_n}的前n项和为S_n，且．若对一切的正整数n，总有T_n≤m，求实数m的取值范围．

设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n），（n∈N^*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
（2）记，试比较T_n与T_n+1的大小；若对于一切的正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围；
（3）设S_n为数列b_n的前n项的和，其中b_n=2^f（n），问是否存在正整数n，t，使成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由．