②假设n=k时命题成立.即. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

利用数学归纳法证明“对任意的正偶数n,an-bn能被a+b整除”时,其第二步论证应该写成


  1. A.
    假设n=k时命题成立,再证n=k+1时命题也成立(k∈N*)
  2. B.
    假设n=2k时命题成立,再证n=2k+1时命题也成立(k∈N*)
  3. C.
    假设n=k时命题成立,再证n=k+2时命题也成立(k∈N*)
  4. D.
    假设n=2k时命题成立,再证n=2(k+1)时命题也成立(k∈N*)

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利用数学归纳法证明“对任意偶数n,an-bn能被a+b整除”时,其第二步论证应该是


  1. A.
    假设n=k时命题成立,再证n=k+1时命题也成立
  2. B.
    假设n=2k时命题成立,再证n=2k+1时命题也成立
  3. C.
    假设n=k时命题成立,再证n=k+2时命题也成立
  4. D.
    假设n=2k时命题成立,再证n=2(k+1)时命题也成立

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设数列{an}满足a1=2,an+1=2an+2,用数学归纳法证明an=4·2n-1-2的第二步中,设n=k时结论成立,即ak=4·2k-1-2,那么当n=k+1时,ak+1为


  1. A.
    4·2k-2
  2. B.
    4·2k+1-2
  3. C.
    4·2k-1-2
  4. D.
    4·2k+2-2

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用数学归纳法证明“1+2+22+…+2n-1=2n-1(n∈N)”的过程中,第二步nk时等式成立,则当nk+1时,应得到(  )

A.1+2+22+…+2k-2+2k-1=2k+1-1

B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k-1+2k+1

C.1+2+22+…+2k-1+2k+1=2k+1-1

D.1+2+22+…+2k-1+2k=2k+1-1

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用数学归纳法证明“1+2+22+…+2n-1=2n-1(n∈N*)”的过程中,第二步n=k时等式成立,则当n=k+1时应得到


  1. A.
    1+2+22+…+2k-2+2k-1=2k+1-1
  2. B.
    1+2+22+…+2k+2k+1=2k-1+2k+1
  3. C.
    1+2+22+…+2k-1=2k+1-1
  4. D.
    1+2+22+…+2k-1+2k=2k-1+2k

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