22、（本题满分14分）

定义F(x,y)=y^x(x>0,y>0).

(1)设函数f(n)=(n∈N*) , 求函数f(n)的最小值;

(2)设g(x)=F(x,2),正项数列{a_n}满足;a₁=3,g(a_n+1)=,求数列{a_n}的通项公式,并求所有可能乘积a_ia_j(1≤i≤j≤n)的和.

 

已知向量

a

=(sinx，2

3

sinx)，

b

=(2cosx，sinx)，定义f(x)=

a•

b

- 

3

．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若函数y=f（x+θ）（0＜θ＜π）为偶函数，求θ的值．

已知

a

=(2cosx，sinφ)，

b

=(sin(x+φ)，-1)(-π＜φ＜0)．定义f(x)=

a

•

b

 (x∈R)，且f(x)=f(

π

4

-x)对任意实数x恒成立．
（1）求φ的值；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间．

设A是平面向量的集合，是定向量，对，定义f(

x

)=

x

-2(

a

•

x

)•

a

．现给出如下四个向量：
①

a

=(0 ， 0)，②

a

=(

2

4

 ， 

2

4

)，③

a

=(

2

2

 ， 

2

2

)，④

a

=(-

1

2

 ， 

3

2

)．
那么对于任意

x

、

y

∈A，使f(

x

)•f(

y

)=

x

•

y

恒成立的向量

a

的序号是（写出满足条件的所有向量

a

的序号）．