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    ③ 若.则 ④若.则其中真命题的序号是A.①④ B. ②③ C.②④ D.①③ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①f(-
    1
    2
    )=
    1
    2
    ；②f（3.4）=-0.4；
    ③f(-
    1
    4
    )=f(
    1
    4
    )    ；④y=f（x）的定义域为R，值域是[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    ；
    则其中真命题的序号是（　　）
    A、①②B、①③C、②④D、③④

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    （2012•泉州模拟）计算机内部都以二进制字符表示信息．若u=（a1，a2，…，an），其中ai=0或1（i=1，2，…，n），则称u是长度为n的字节；设u=（a1，a2，…，an），v=（b1，b2，…，bn），用d（u，v）表示满足ai≠bi（i=1，2，…，n）的i的个数．如u=（0，0，0，1），v=（1，0，0，1），则d（u，v）=1．现给出以下三个命题：
    ①若u=（a1，a2，…，an），v=（b1，b2，…，bn），则0≤d（u，v）≤n；
    ②对于给定的长度为n的字节u，满足d（u，v）=n-1的长度为n的字节v共有n-1个；
    ③对于任意的长度都为n的字节u，v，w，恒有d（u，v）≤d（w，u）+d（w，v）．
    则其中真命题的序号是（　　）

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    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：①f（-
    1
    2
    ）=
    1
    2
    ；②f（3.4）=-0.4；③f（-
    1
    4
    ）＜f（
    1
    4
    ）；④y=f（x）的定义域是R，值域是[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]；则其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    设m、n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：

    ① 若、，则        ② 若，，则

    ③ 若、，则      ④ 若，，则

    其中真命题的序号是                                                                                               （    ）

    A．①④      B．②③       C．②④       D．①③

     

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    给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

         ①             ②

         ③        ④的定义域为R，值域是

         则其中真命题的序号是                                     （    ）

         A．①②                        B．①③                      C．②④                      D．③④

    第Ⅱ卷

     

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    1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D

    11、(，1]   12、－或1      13、6p     14、2    15、11

    16解：解：（Ⅰ）

               

    当，即时，取得最大值.

    （Ⅱ）当，即时，

    所以函数的单调递增区间是

    17、解：(Ⅰ)从15名教师中随机选出2名共种选法，   …………………………2分

    所以这2人恰好是教不同版本的男教师的概率是．  …………………5分

    (Ⅱ)由题意得

    ；  ；．

    故的分布列为

    0

    1

    2

     

     

    所以，数学期望．

    18、解法一：（Ⅰ）证明：连接

    文本框:       

       

                                          

         ∥。  ……………………3分

    ∥平面 …………………………5分

    （Ⅱ）解：在平面

    ―― ……………………8分

    设。

    在

    所以，二面角――的大小为。 ………………12分

    19、（I）解：当

      ①当， 方程化为

      ②当， 方程化为1+2x = 0， 解得，

      由①②得，

     （II）解：不妨设，

     因为

      所以是单调递函数，    故上至多一个解，

     

    20、解：（Ⅰ）由知，点的轨迹是以、为焦点的双曲线右支，由，∴，故轨迹E的方程为…（3分）

    （Ⅱ）当直线l的斜率存在时，设直线l方程为，与双曲线方程联立消得，设、，

    （i）∵

    ……………………（7分）

        假设存在实数，使得，

        故得对任意的恒成立，

        ∴，解得 ∴当时，.

        当直线l的斜率不存在时，由及知结论也成立，

        综上，存在，使得.

       （ii）∵，∴直线是双曲线的右准线，

        由双曲线定义得：，，

        方法一：∴

        ∵，∴，∴

        注意到直线的斜率不存在时，，综上，

        方法二：设直线的倾斜角为，由于直线

    与双曲线右支有二个交点，∴，过

    作，垂足为，则，

        由，得故：

    21 解：（Ⅰ）∴

    当时，

    ，即是等比数列． ∴； 

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若为等比数列，

     则有而

    故，解得，

    再将代入得成立， 所以．  

    （III）证明：由（Ⅱ）知，所以

    ，   由得

    所以，   

    从而

    ．

    即．                       

     

     


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