（本题满分12分）已知数列的前项和。（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列的前项和为。若，求的最小值。

已知各项为正数的数列的前项和为，且满足，
（1）求数列的通项公式  
(2)令，数列的前项和为，若对一切恒成立，求的最小值．

（本小题满分12分）

 记，其中，如，令．

(I)求的值；

(Ⅱ)求的表达式；

(Ⅲ)已知数列满足，设数列的前项和为，若对一切，不等式恒成立，求实数的最大值．

已知各项为正数的数列的前项和为，且满足，

（1）求数列的通项公式  

 (2)令，数列的前项和为，若对一切恒成立，求的最小值．

（本小题满分12分）
记，其中，如，令．
(I)求的值；
(Ⅱ)求的表达式；
(Ⅲ)已知数列满足，设数列的前项和为，若对一切，不等式恒成立，求实数的最大值．