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如图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留π）．

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如图是一个抛物线拱桥的横截面，水面宽度AB=40米，水面离拱桥的最大高度OC为16米．现有一艘宽20米，高出水面11米的轮船．请通过计算说明这艘船能否通过这座拱桥？

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（2013•玄武区二模）如图是一个专用车位的指示牌，其侧面示意图可看成由一个半圆和一个等腰梯形ABCD组成．已知等腰梯形ABCD的上底AD=18cm，腰AB=50cm，∠B=70°，求这个指示牌的高（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）．

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一．１.Ｄ 2.B  3.Ｂ　4.B  5.B　6.C  7.C  8.A  9.C  10.C

二．１１. ５或　１２. ２倍　 13.  70º    14. 25cm²    15. n. 2n. 4n. n   16.

三．

17．解：原式＝(-×…2分

＝×  …4分 ＝-    …4分

＝-＝-                      …5分 

１８.解:

 (1)按要求作出梯形     (２分)

(2) 按要求作出梯形     (４分)

      按要求作出梯形     (６分)

19.  （1）证明：在平行四边形ABCD中，

∵　AB∥CD，　∴∠BAF＝∠CEF，∠ABF＝∠ECF，

　　　　　∵　AB＝CD，CE＝CD，　∴　AB＝CE，

　　　　　∴　△AFB≌△EFC

（2）解：∵　ED＝2CD＝2AB，∴　，

　　　　　∵　AB∥CD，　∴　，又BD＝12

　　　   　所以，DG＝BD＝8 cm。

20  （1）0.24　,　50　；（2）（高度为F组的2倍）；（3）432；

21. 解: (1)由图可知洗衣机的进水时间是4分钟,.清洗时洗衣机中的水量是40升    (3分)

(2)①∵排水的时间是2分钟, 排水速度为每分钟19升，

    ∴排水结束时洗衣机中剩下的水量是(升)    (4分)

②                                        

∵,

设的函数表达式为

则解这个方程组得,     (6分)

       (9分)

     ∴ ()        (8分)

22．（1）设小路的宽为xm，则（16－2x）（12－2x）=×16×12，解得x=2，或x=12（舍去）. ∴x=2，故小明的结果不对.

   （2）四个角上的四个扇形可合并成一个圆，设这个圆的半径为rm，

故有r²=×16×12，解得r≈5.5m.

   （3）依此连结各边的中点得如图的设计方案.

23、（1）（1）证明：∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB，

∴∠AEB＝∠ADH＝90°，

∴∠C＋∠CHE＝90°，∠A＋∠AHD＝90°，

∵∠AHD＝∠CHE，∴∠A＝∠C，

∵∠ADH＝∠CDB＝90°，

∴△AHD∽△CBD

（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x

证Rt△AHD∽Rt△CBD

      则HD : BD=AD : CD

      即HD : (1-x)=(1+x) : 2

        即HD=

          在Rt△HOD中，由勾股定理得：

    OH==

           所以HD+HO=+=1

24.  （1）在RtΔABC中，                             ，

又因为点B在x轴的负半轴上，所以B（－2，0）

（2）设过A，B，D三点的抛物线的解析式为                ，

将A（0，6），B（－2，0），D（4，6）三点的坐标代入得

            解得        所以     

（3）在抛物线上存在点P₁(0,6)或P₂(4,6),使S_ΔPBC=S_梯形ABCD

25、  解：（1）在Rt△CDF中，sinC＝，CD＝x，

　　　　∴DF＝CD• sinC＝x，CF＝

∴BF＝18－。

（2）∵ED∥BC，∴，

∴ED＝

∴S＝×DF×（ED＋BF）

＝

　（3）由S₁＝2S₂，得S₁＝S

　　　　　　∴（18－）•＝

　　　　　解这个方程，得：x₁＝10，x₂＝0（不合题意，舍去）

　　　　　所以，当x＝10时，S₁＝2S_2。