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    006836°16 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y=-
    23
    （x+2）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，C点在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）在平面直角坐标系内画出抛物线的大致图象并标明顶点坐标；
    （3）连AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），过E作EF∥AC交BC于F，连CE，设AE=m，△CEF的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （4）在（3）的基础上说明S是否存在最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    8
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    19、张华参加一次“节约用水”的活动中，发现一个蓄水池的水位在不断的变化（水池中既有进水管，又有出水管），张华为了知道水位的变化情况，决定每10分钟记录一次，并且把每次上升1cm记为+1，下降1cm记为-1，记录8次的结果如下：+13，+12，-40，+16，-8，+14，+15，-80
    于是，张华得到这样得结论：（1）如果水面有一浮球，则浮球随水位上下的行程达120cm；（2）水池的深度不少于80cm．你觉得他说得对吗？为什么？

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    7、若室内温度是16℃，室外温度是-5℃，那么室内的温度比室外的温度高（　　）

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    26、一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．
    （1）客房7楼与停车场相差几层楼？
    （2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里？
    （3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？

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    一、选择题

    1. C   2. A   3.B   4.C   5.B  6.C   7.D   8.D   9.C   10.B

    二、填空题

    11. ，     12.    13．30º   14. 0.18；

    15. -7   16. （1）；   （2）50。

    三、解答题

    17．

                


    18

     

    19．解：（1），，同理

    （2）若平分，四边形是菱形．

    证明：，     四边形是平行四边形，

    平行四边形为菱形

     

    20．解：（1）(每图2分)………………………………………………………………4分

    （2）0.12，36°；10，90°；(每空0.5分)…………………………………………………6分

    （3）当旋钮开到36°附近时最省气，当旋钮开到90°时最省时．最省时和最省气不可能同时做到．………………………………………………………………………………………8分

    说明：第（3）问只要表达意思明确即可，方式和文字不一定如此表达．


    注：最省气的旋钮位置在36°附近，接近0°~90°的黄金分割点0.382(＝0.4)．

    21．

    22．解：（2）．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

    （3）如图③，当时，设切于点，连结，

    ，，

    ，，????????????????????????????? 3分

    ，，???????????????????????????? 4分

    ，???????????????????????????? 5分

    ．?????????????????????????????????? 6分

    （4）．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

    23．证明：（1）,

            （2分）

                 （3分）

    （2）连结（1分）     (4分)

                   

                    （5分）

                    （6分）

                 （7分）

                   （8分）

     

    24．解：（1）依题可得BP＝t，CQ＝2t，PC＝t－2．                 ……………1分

    　　∵EC∥AB，∴△PCE∽△PAB，＝，

    　∴EC＝．                                             ……………3分

    　QE＝QC－EC＝2t－＝．                  ……………4分

    　作PF⊥，垂足为F. 则PF＝PB?sin60°＝t               ……………5分

    　∴S＝QE?PF＝??t＝（t2－2t＋4）(t＞2)．  ……6分

    （2）此时，C为PB中点，则t－2＝2，∴＝4．                    ……………8分

    　∴QE＝＝＝6（厘米）．　　       ……………10分

    25.（1）∵点A的坐标为（0，16），且AB∥x轴

    ∴B点纵坐标为16，且B点在抛物线上

    ∴点B的坐标为（10，16）...............................1分

    又∵点D、C在抛物线上，且CD∥x轴

    ∴D、C两点关于y轴对称

    ∴DN＝CN＝5...............................2分

    ∴D点的坐标为（－5,4）...............................3分

    （2）设E点的坐标为（a，16），则直线OE的解析式为：..........................4分

    ∴F点的坐标为（）..............................5分

    由AE＝a，DF＝且，得

    ..............................7分

    解得a＝5..............................8分

    （3）连结PH，PM，PK

    ∵⊙P是△AND的内切圆，H，M，K为切点

    ∴PH⊥AD　　PM⊥DN　　PK⊥AN..............................9分

    在Rt△AND中，由DN＝5，AN＝12，得AD＝13

    设⊙P的半径为r，则　

    所以　r＝2.............................11分

    在正方形PMNK中，PM＝MN＝2

    ∴

    在Rt△PMF中，tan∠PFM＝.............................12分

     


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