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    已知函数的图象与的图象关于直线对称.函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的都满足。

    （I）判断的单调性和奇偶性；

    （II）是否存在这样的实数m，当时，不等式

    对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

     

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    （本小题满分12分）

    已知函数的定义域是，且满足,,

    如果对于,都有,

    （1）求；

    （2）解不等式.

     

     

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    （本小题满分12分）
    已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．
    （1）求的解析式； 
    （2）若锐角满足，求的值．

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    （本小题满分12分）

    已知函数的定义域为集合A，

    （1）求集合；

    （2） 若，求的值；

    （3）若全集，，求及

     

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    （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，当时，函数的最小值为0。

    （1）求函数的表达式；

    （2）在△，若的值。

     

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    一、选择题：  B C A D B       C A B D C

    二、填空题：

      11、       12、      13、  

    14、      15、②③

    三、解答题：

    16．解：(1)    ……………………………1分

    =

    ==      …………………………………………4分 

    ∵θ∈［π，2π］，∴，

    ∴≤1      则 max=2． ………………………………………………6分                                             

    (2)  由已知,得     …………………………………8分            

    又   ∴      ……………………10分  

    ∵θ∈［π，2π］∴，∴． …………………12分

    17．解：依题意知：.……4分

       （1）对于

    且是奇函数……………………………………….……6分

       （2） 当时，单调递减，

    当时，单调递增………………………………………….…8分

    ……….…………..…10分

    又………….……12分

    18．解：（1）当

                        ………………2分

    ，..............................................5分

    故        ................6分

    定义域为     .................................7分

       （2）对于，             

    显然当（元），    ..................................9分

    ∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多。..........12分

     

    19．解：（1）由题意               …………………………2分

    当时，取得极值，  所以

                    即      …………………4分

               此时当时，，当时，，

                 是函数的最小值。          ………………………6分

           （2）设，则  ，……8分

                设，

                ，令解得或

           列表如下：

     

     

    __

    0

    +

     

     

     

     

     

     

     

     

    函数在和上是增函数，在上是减函数。

    当时，有极大值；当时，有极小值……10分

    函数与的图象有两个公共点，函数与的图象有两个公共点

         或             ……12分

     

    20．解：（1），

    ．令，则．…………2分

    ，当时，，则．数列不是等比数列． 

    当时，数列不是等比数列．………………… 5分

    当时，，则数列是等比数列，且公比为2． 

    ，即．解得．……7分

    （2）由（Ⅰ）知，当时，， 

    ．

    令，   ………………………①

    则， …………②

    由①-②：

                   ，

    ，    ………………………………..………11分

    则．      …………………..………13分

     

    21．解：（1）∵成等比数列　∴　 设是椭圆上任意一点，依椭圆的定义得

    即为所求的椭圆方程.         ……………………5分     

    （2）假设存在，因与直线相交，不可能垂直轴   …………………6分

     因此可设的方程为：由

    　 ①     ……………………8分

    方程①有两个不等的实数根

    ∴　②        ………10分

    设两个交点、的坐标分别为　∴

    ∵线段恰被直线平分　∴

    ∵　∴ ③　把③代入②得

    ∵　 ∴　∴解得或    ………13分

    ∴直线的倾斜角范围为                 …………………14分

     


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