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    下图是几何体的三视图和直观图.是上的动点.分别是的中点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分14分)已知是给定的实常数，设函数，，

    是的一个极大值点．

        (Ⅰ)求的取值范围；

    (Ⅱ)设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，使得

    的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在，求所有的

    及相应的；若不存在，说明理由．

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    (本题满分14分)已知是给定的实常数，设函数，，

    是的一个极大值点．

        (Ⅰ)求的取值范围；

    (Ⅱ)设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，使得

    的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在，求所有的

    及相应的；若不存在，说明理由．

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    (本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为．

    ⑴当时，求函数的值域；

    ⑵证明：函数在其定义域上是增函数；

    ⑶在（1）的条件下，设函数，

    若对任意的，总存在，使得成立，

    求实数的取值范围．

     

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    ．(本小题满分14分)

    已知一几何体的三视图如图(甲)示，(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)

    (1)在已给出的一个面上(图乙)，

    画出该几何体的直观图；[来源:学,科,网]

    (2)设点F、H、G分别为AC、AD、

    DE的中点，求证：FG//平面ABE；

    (3)求该几何体的体积．

     

     

     

     

     

    [来源:Zxxk.Com]

     

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    ．(本小题满分14分)
    已知一几何体的三视图如图(甲)示，(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)
    (1)在已给出的一个面上(图乙)，
    画出该几何体的直观图
    (2)设点F、H、G分别为AC、AD、
    DE的中点，求证：FG//平面ABE；
    (3)求该几何体的体积．

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    2009.4

     

    1-10．CDABB   CDBDA

    11.       12. 4        13.        14.       15.  

    16.   17.

    18．解：（Ⅰ）由题意，有，

    ∴＝．…………………………5分

    由，得．

    ∴函数的单调增区间为 ．……………… 7分

    （Ⅱ）由，得．

    ∴．           ……………………………………………… 10分

    ∵，∴．      ……………………………………………… 14分

    19．解：（Ⅰ）设数列的公比为，由， 得.             …………………………………………………………… 4分

    ∴数列的通项公式为.      ………………………………… 6分

    （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①

    .　 　   ②         

    ①－②得： …………………12分

                 得，                           …………………14分

    20.解：（I）取中点，连接.

    ∵分别是梯形和的中位线

    ∴，又

    ∴面面，又面

    ∴面.……………………… 7分

    （II）由三视图知，是等腰直角三角形，

         连接

         在面AC1上的射影就是，∴

         ，

    ∴当在的中点时，与平面所成的角

      是.           ………………………………14分

                                                   

    21．解：（Ⅰ）由题意：.

    为点M的轨迹方程.     ………………………………………… 4分

    （Ⅱ）由题易知直线l1，l2的斜率都存在，且不为0，不妨设，MN方程为与 联立得：，设6ec8aac122bd4f6e

        ∴由抛物线定义知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分

           同理RQ的方程为，求得.  ………………………… 9分

    ∴．  ……………………………… 13分

    当且仅当时取“=”，故四边形MRNQ的面积的最小值为32．………… 15分

    22. 解：（Ⅰ），由题意得，

    所以                    ………………………………………………… 4分

    （Ⅱ）证明：令，，

    由得：，……………………………………………… 7分

    (1)当时，，在上，即在上单调递增，此时.

    ∴          …………………………………………………………… 10分

    (2)当时，，在上，在上，在 上，即在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，或者，此时只要或者即可，得或，

    ∴.                        …………………………………………14分

    由 (1) 、(2)得 .

    ∴综上所述，对于都，使得成立. ………………15分

     


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