高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图．其中AB段是助滑雪道，倾角
α=30°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道，AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段圆弧（其长度可忽略），在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角θ=37°．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.25，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=10m．A点与C点的水平距离L₁=20m，C点与D点的距离为32.625m．运动员连同滑雪板的质量m=60kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起．除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）运动员在C点水平飞出时速度的大小；
（2）运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离；
（3）运动员滑过D点时的速度大小；
（4）从运动员到达E点起，经3.0s正好通过减速雪道上的G点，求EG之间的距离．

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高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图．其中AB段是助滑雪道，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道，AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段光滑的圆弧（即运动员在D点和E点速度大小相等），在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角θ=37°．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.25，C点与D点的距离为32.625m．运动员连同滑雪板的质量m=60kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点以10m/s的速度水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起． 除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离；
（2）运动员滑过D点时的速度大小；
（3）从运动员到达E点起，经3.0s正好通过减速雪道EF上的G点，求EG之间的距离．

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高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图．其中AB段是助滑雪道，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道，AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段光滑的圆弧（即运动员在D点和E点速度大小相等），在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角θ=37°．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.25，C点与D点的距离为32.625m．运动员连同滑雪板的质量m=60kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点以10m/s的速度水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起． 除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离；
（2）运动员滑过D点时的速度大小；
（3）从运动员到达E点起，经3.0s正好通过减速雪道EF上的G点，求EG之间的距离．

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一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

题号

1

2

3

4

5

6

答案

D

A

B

D

D

A

二、选择题

题号

7

8

9

10

答案

CD

BC

BD

ACD

（本题共4小题，每小题4分，共16分,全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

二、填空题（本题共2小题，第11题12分，第12题6分,共18分）

11．Ⅰ、 10.155（2分）

     Ⅱ、（1）①作U―I直线，舍去左起第二点，其余5个点尽量靠近直线均匀分布在直线两侧。（2分）

②求该直线的斜率K，则R=K。（2分）  (说明；按要点相应给分)

 229Ω（220～240Ω均为正确）。（2分）

（2）（4分）

    评分要点：滑动变阻器分压接法2分；电流表外接法2分。

电路中出现其它错误，酌情扣分（如不画电键扣1分）

12．⑴f=KSv²   （2分）  

⑵与空气密度 、车的外形、车表面光滑情况等因素有关．（4分 答对一个就给2分）

三、计算题（本题共4小题，共42分）

13．（6分）解：对A物体进行受力分析，由牛顿第二定律得：

……①     (2分)

由图得：当时， 即

解得：       (1分)

由图可得：当时， 即

      ……②    (2分)

解得：     (1分)

14．（9分）解：

（1）由题意得：电场力 ……①                               (1分)

当小球再次达到平衡时，细线与竖直方向的夹角θ为： ……②   (2分)

解①②得：θ=37^o                                                                              (1分)

（2）烧断细线时，小球在重力和水平方向的电场力作用下从静止开始运动，所以运动轨迹为倾斜的直线。（只要说明是直线都得分）                                (2分)

     由运动的独立性可知，小球从烧断细线到到达地面所用的时间为：

          ……③                                            (1分)

         ……④                                         (1分)

解③④得：                                                    (1分)

15．（11分）解：（1）  ……① (1分)

    ……② (1分)

   ……③ (1分)

   ……④ (1分)

得：    ……⑤      (1分)

（2）  …… ⑥ (1分)

         ……⑦ (1分)

得：   ……⑧   (1分)

（3）磁场的区域的一边长

   …… ⑨ (1分)

另一边长  ……10 (1分)

面积为：  ………11     (1分)

16．（16分）解：

（1）滑雪运动员从A到C的过程中，由动能定理得：

     ……①                              (2分)     

    解得：=10m/s                                                  (1分)

（2）滑雪运动员从C水平飞出到落到着陆雪道过程中作平抛运动，

      ……②                                              (1分)

    ……③                                             (1分)

    ……④                                

着陆位置与C点的距离   ……⑤                          (1分) 

    解②～⑤得：s=18.75m ； t=1.5s                                     (1分)

（3）着陆位置到D点的距离

    滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动，

    初速度为：……⑥                            (1分)

    加速度为：……⑦                       (1分)

    运动到D点的速度为：……⑧                        (1分)

    解⑥～⑧得：                                             (1分)

（4）滑雪运动员在减速雪道上做匀减速直线运动，

    加速度为：……⑨                     (1分)

    减速到速度为0时，经过的时间为：……⑩                (1分)

通过的位移为：……11                                  

解 ⑨～11 得：                            (1分)

    滑雪运动员在减速雪道上又向下做匀加速直线运动,

    加速度为：……12                       

    时间为：     ……13

    通过的位移为：  ……14                                 

解  12～14得：                                          (1分)

    EG之间的距离为：                             (1分)