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（09年湖北百所重点联考理）（12分）已知函数

   （1）求的定义域；

   （2）求的值域。

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若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，f（a）=4（a＞0且a≠1），
（1）求a，b的值；
（2）求的值域；
（3）求的单调区间．

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一、选择题（60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

A

D

C

B

B

D

D

A

B

C

B

二、填空题（20分）

13.  15    14．5 15．45，16． 或 

三、解答题（70分）

17．（1）   ，∴，∴

           （5分）

（2

     ，∴f（x）的值域为                （文10分）

18． （1）记“甲恰好投进两球”为事件A，则           （6分）

（2）甲、乙两人均恰好投入2个球的概率

19．（1）                     （6分）

（2）                                              

20．（1）设数列的公比为，则

∴

则                                                                         （文6分，理4分）

（2）由（1）可知

所以数列是一个以为首项，1为公差的等差数列

∴                       （文12分，理8分）

21. ⑴由已知

     所求双曲线C的方程为;

⑵设P点的坐标为,M,N的纵坐标分别为.

共线

同理

22．

（1）由题意得：

∴在上；在上；在上

在此在处取得极小值

∴①

②

③

由①②③联立得：

∴                                                          （6分）

（2①

①当时，

②当m<2时，g（x）在[2，3]上单调递减，

③当m>3时，g（x）在[2，3]上单调递增，（文12分）