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    (2)求证:平面PEF平面AECD;(3)判断DE能否垂直于平面ABC,并说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （09年江宁中学三月）（14分）如图l，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=600，E是BC的中点．如图2，将△ABE沿AE折起，使二面角B―AE―C成直二面角，连结BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．

      (1)求证：AE⊥BD；(4分)    ’

      (2)求证：平面PEF⊥平面AECD；(6分)

      (3)判断DE能否垂直于平面ABC?并说明理由．(4分)

     

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    如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中点.如图2，将△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连结BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点.

               

    图1                                图2

    (1)求证：AE⊥BD；

    (2)求证：平面PEF⊥平面AECD；

     (3)判断DE能否垂直于平面ABC,并说明理由.

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    如图（1），等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中点.如图（2），将△ABE沿AE折起，使二面角B-AE-C成直二面角，连结BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点.

         

    （1）                               （2）

    (1)求证：AE⊥BD；

    (2)求证：平面PEF⊥平面AECD；

    (3)判断DE能否垂直于平面ABC?并说明理由.

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    （本题满分14分）如图，正方体， ，E为棱的中点．(1) 求证：；

     (2) 求证：平面；

    （3）求三棱锥的体积．

     

     

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    如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点.

    (1) 求证：平面；

    (2) 求证：平面平面；

    (3) 求直线和平面所成角的正弦值.

     

     

     

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    必修

    一、填空题

    1、8  2、  3、2|P|  4、  5、向左移，在把各点的横坐标伸长到原来的3倍

    6、18  7、120度  8、  9、  10、②④  11、  12、  13、  14、

    二、解答题

    15．解：（Ⅰ）＝．………… 4分

    由，得．

    ∴函数的单调增区间为 ．………… 7分

    （Ⅱ）由，得．

    ∴．            ………………………………………… 10分

    ∴，或，

    即或． 

    ∵，∴．     …………………………………………… 14分

    16．解：（Ⅰ）n≥2时，．     ………………… 4分

    n＝1时，，适合上式，

    ∴．               ………………… 5分

    （Ⅱ），．          ………………… 8分

    即．

    ∴数列是首项为4、公比为2的等比数列．   ………………… 10分

    ，∴．……………… 12分

    Tn＝＝．            ………………… 14分

    17、⑴    ⑵        ⑶不能

    18、⑴

    ⑵=1时，的最大值为20200，=10时，的最小值为12100。

    19、⑴易知AB恒过椭圆的右焦点F（，0）    ⑵ S=       ⑶存在。

    20、⑴

    ⑵或

    ⑶（，）

    附加题选修参考答案

    1、⑴BB=  ， ⑵  

    2、⑴    ⑵  ，，  ，EX=1

    3、   

    4、⑴    ⑵ MN=2 

    5、⑴特征值为2和3 ，对应的特征向量分别为及，

    ⑵ ，椭圆在矩阵的作用下对应得新方程为

    6、提示：，然后用基本不等式或柯西不等式即可。

     

     


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