设直线l的方程为y=kx-1，等轴双曲线C：x²-y²=a²（a＞0）的中心在原点，右焦点坐标为（ ，0）．
（1）求双曲线方程；
（2）设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A，B，记AB中点为M，求k的取值范围，并用k表示M点的坐标．
（3）设点Q（-1，0），求直线QM在y轴上截距的取值范围．

设直线x-y+1=0和圆(x-1)²+y²=4相交于两点A、B,则弦AB的垂直平分线方程为___________________.

设直线与双曲线交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点的轨迹方程．

 

设直线与双曲线交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点的轨迹方程．