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    22．已知数列中.上. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列中，在直线上，其中

       （I）令求证数列是等比数列；

       （Ⅱ）求数列的通项；

       （Ⅲ）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，是求出的值；若不存在，则说明理由。

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    已知数列中，当时，函数取得极值。

    （1）求数列的通项公式。

    （2）若点。过函数图象上的点的切线始终与平行（O是坐标原点）。求证：当时，不等式对任意

    都成立。

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    已知数列中，且点在直线上.

     （1）求数列的通项公式；

     （2）若函数

    求函数的最小值；

     （3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得

    对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

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    已知数列中，，且，求这个数列的第m项的值.现给出此算法流程图的一部分如图1，
    （1）请将空格部分（两个）填上适当的内容;
    （2）用“For”循环语句写出对应的算法;
    （3）若输出S=16，则输入的的值是多少?

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    （16分）
    已知数列中，且点在直线上.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若函数
    求函数的最小值；
    （3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得
    对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

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    一、单项选择题（每小题5分，共60分）

    1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B

    10．C   11．B   12．A

    二、填空题（每小题4分，共16分）

    13．

    14．

    15．1

    16．

    三、解答题（本大题共6小题，共74分）

    17．解：

    是减函数.

    又由

    18．解：

    表示本次比赛组织者可获利400万美元，既本次比赛马刺队（或活塞队）

    以4：0获胜，所以

    表示本次比赛组织者可获利500万美元，即本次比赛马刺队（或活塞队）

    以4：1获胜，所以

    同理

    故的概率分布为

    400

    500

    600

    700

     

    万美元.

    19．解：由

    平方相加得

    此时

    再平方相加得

    即，

    结合

    20．解：

    又

    （

    故

    ∴四边形ABCD为两组对边相等的四边形.

    故四边形ABCD是平行四边形.

    21．解：

       （1）由抛物线在A处的切线斜率y′=3，设圆的方程为.①

    又圆心在AB的中垂线上，即  ②

    由①②得圆心.

       （2）联立直线与圆的方程得

    即.

    22．解：

       （1）由题意得，

    为的等比数列，

    点

    为的等差数列，

       （2）

           

       （3）  ①

    当

    当   ②

    由①―②得

     


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