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    .即直线的斜率成等差数列. --15分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．

    (1)若，求线段中点M的轨迹方程；

    (2)若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积；

    (3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列．

     

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     (本题满分15分)已知是椭圆C:的左,右顶点，B(2,0)，过椭圆

    C的右焦点的直线交于其于点M, N, 交直线于点，且直线，，的斜率成等差数列．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若记的面积分别为求

    的取值范围．

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     (本题满分15分)已知是椭圆C:的左,右顶点，B(2,0)，过椭圆

    C的右焦点的直线交于其于点M, N, 交直线于点，且直线，，的斜率成等差数列．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若记的面积分别为求

    的取值范围．

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    已知椭圆中心在原点，上顶点为A（0，1），右焦点为F（1，0），右准线为l，l与x轴交于P点，直线AF交椭圆与点B．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证：PF是∠APB的平分线；
    （3）在l上任意取一点Q，求证：直线AQ，FQ，BQ的斜率成等差数列．

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    （2013•宝山区一模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
    （1）若p=2，求线段AF中点M的轨迹方程；
    （2）若直线AB的方向向量为
    n
    =(1，2)    ，当焦点为F(
    1
    2
    ，0)    时，求△OAB的面积；
    （3）若M是抛物线C准线上的点，求证：直线MA、MF、MB的斜率成等差数列．

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