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题目列表(包括答案和解析)

(12分)甲、乙二人各有6张扑克牌,每人都是3张红心,2张草花,1张方片。每次两人从自己的6张牌中任意抽取一张进行比较,规定:两人花色相同时甲胜,花色不同时乙胜。

(Ⅰ)此规定是否公平?为什么?

(Ⅱ)若又规定:当甲取红心、草花、方片而获胜所得的分数分别为3、2、1,否则得0分,求甲得分的期望. 

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(本题13分) “你低碳了吗?”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了了解这则广告的宣传效果,随机抽取了120名年龄在[10,20) ,[20,30) ,…, [50,60) 的市民进行问卷调查,由此得到的样本的频率分布直方图如图所示.

(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表;

(2) 根据直方图,试估计受访市民年龄的中位数(保留整数);

(3) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取名市民作为本次活动的获奖者,若在[10,20)的年龄组中随机抽取了6人,则的值为多少?

 

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(本题满分12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:

日期
 
1月10日
 
2月10日
 
3月10日
 
4月10日
 
5月10日
 
6月10日
 
昼夜温差
 
10
 
11
 
13
 
12
 
8
 
6
 
就诊人数(个)
 
22
 
25
 
29
 
26
 
16
 
12
 
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验。
(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;
若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性www.ks5u.com回归方程是否理想?
(参考数据:11×25+13×29+12×26+8×16=1092,

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(本题13分) “你低碳了吗?”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了了解这则广告的宣传效果,随机抽取了120名年龄在[10,20) ,[20,30) ,…, [50,60) 的市民进行问卷调查,由此得到的样本的频率分布直方图如图所示.

(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表;
(2) 根据直方图,试估计受访市民年龄的中位数(保留整数);
(3) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取名市民作为本次活动的获奖者,若在[10,20)的年龄组中随机抽取了6人,则的值为多少?

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(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.
求:(I)打满3局比赛还未停止的概率;
(II)比赛停止时已打局数的分别列与期望E.

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